Teoria de juegos

CAPITULO 11: MODELIZANDO SITUACIONES COMPETITIVAS
Los juegos no cooperativos son aquellos donde no pueden hacer un acuerdo previo, existen dos formas para representar un juego no cooperativo la normal y extensiva.
La forma extensiva de un juego, consiste en especificar, el orden en la que intervienen los jugadores (dependiendo si el juego es secuencial o simultáneo); las alternativasdisponibles para cada jugador cuando le t oca su alternativa de juego; las ganancias para cada jugador como una consecuencia de las jugadas seleccionadas; las distribuciones de probabilidad de las jugadas si es que se presentan estados de naturaleza.
En el capítulo 11, narra una historia de dos empresas (Jokx y Beljeau) de juguetes que están viendo la posibilidad de lanzar al mercado un juguete concaracterísticas similares (Oligopoly y Clintonomics), cierta historia enmarca las decisiones e incertidumbre por parte de las empresas, pues no saben si el mercado es grande o pequeño, al momento de lanzar al mercado su producto y los beneficios que obtienen que están en función de las decisiones tomadas y los estados de la naturaleza.
Estas decisiones y estados de naturaleza se expresan en un árbolde decisión o Bayesiano (para representar los problemas de decisión de los jugadores), el árbol Bayesiano cuenta con dos conceptos fundamentales que definen las decisiones que se toman:
• El primero es el Nodo de Decisión, que significa que todas las alternativas que vas a modelizar hacia adelante depende solamente del jugador inmerso en la jugada.
• El segundo es el nodo aleatorio, estasdecisiones que se modelizan hacia adelante no dependen del jugador si no del azar o como el autor lo define (naturaleza).
La regla fundamental de los arboles de decisión, es que un nodo aleatorio sigue a un nodo de decisión o de elección si la incertidumbre (indecisión) participé al nodo aleatorio se soluciona en la mente del jugador que toma la elección antes del momento en el que tiene que tomarsela elección.
En la formulación del problema el autor lo plantea desde el punto de vista de cada una de las empresas competidoras.
La primera forma es desde el punto de vista de Jokx donde se enfrenta a lanzar su producto o no comercializarlo, esta elección está en un nodo de elección pues depende solamente de Jokx.
El otro punto de vista de plantear el problema es desde el punto de vista deBeljeau, donde la decisión de lanzar su producto depende de la aleatoriedad de que el mercado sea grande o pequeño, para eso encarga un estudio de mercado donde se asigna probabilidades a estos estados de naturaleza ( mercado grande o mercado pequeño).

MOVIMIENTOS SIMULTANEOS
En un juego de movimientos simultáneos no existe precedencia de jugadas, no existe un orden definido de jugadas, lasdecisiones se toman en simultáneo, y cada jugador no sabe que va a elegir su adversario, existiendo cierto grado de incertidumbre.
La forma normal o representación estratégica que viene a ser una forma resumida de la forma extensiva (árbol Bayesiano), en general esta forma normal se representa en una matriz de pagos a través de un conjunto de ganancias, donde el orden de la matriz(supongamos que son 2jugadores) es el numero de estrategias del jugador 1 (m) por el numero de estrategias del jugador 2(n), en si el orden de la matriz seria mxn ( estrategias de jugador 1 * estrategias de jugador 2).
También en estas dos formas de juego, el jugador puede elegir su estrategia mediante una selección aleatoria, en la forma aleatoria se le denomina estrategia mixta, donde cada jugador asignaprobabilidades a las elecciones de su adversario

CAPITULO 12: CONCEPTOS DE SOLUCIÓN PARA JUEGOS NO COOPERATIVOS
El capitulo 12 se ocupa del análisis de la modelización de los juegos no cooperativos y su solución. En este capítulo los individuos involucrados en el juego son racionales, es incrédulo suponer que son racionales.
Una de las formas de solucionar un juego de la forma normal es mediante la...