Teoria de Juegos

Asignación de Costos
En determinadas situaciones algunas empresas pequeñas pueden estar interesadas en
formar lo que se denomina Grupo de Compra, esto es una nueva empresa con personalidadjurídica propia que, dependiendo del volumen de compra que se consiga, llegue a tener todas las
ventajas de las grandes empresas y donde, sin embargo, las empresas pequeñas que lo forman no
pierdan suidentidad y, en consecuencia, tampoco las ventajas de ser una pequeña empresa.
Este ejemplo es muy común en las constructoras, se unen varias para emprender grandes
proyectos y así poder afrontar lacompra de todas las maquinarias e insumos necesarios. A veces la
unión no es duradera sino solo puntual.
Supongamos que cuatro empresas están empezando a negociar la formación de un grupo
de compras.Empresa
Empresa A
Empresa B
Empresa C
Empresa D

Insumo
600 unid
500 unid
400 unid
300 unid

La empresa mayorista que les va a vender los insumos tiene fijados unos descuentos en elprecio final, el mismo depende de la cantidad de unidades que desean comprar, serían los
siguientes:
Unidades
0 a 499 und
500 a 999 und
1000 a 1499 und
1500 a 1999 und
2000 a 2499 und
2500 enadelante

Descuento
No hay dcto.
5%
10%
15%
20%
25%

Teniendo en cuenta estos precios y las cantidades que cada empresa necesita, si no
forman el grupo de compras a cada una le corresponderíacancelar:
Empresa
Empresa A
Empresa B
Empresa C
Empresa D

Insumo
570
475
400
300

En total entre las cuatro empresas pagarían 1745 Bs. Mientras que si se unen cancelarían
por la mismacantidad de producto 1440 Bs. Sin embargo surge un problema; si realmente se
forma el grupo de empresas ¿Cuánto le corresponde pagar a cada una de las empresas de los 1440
Bs?
Este problema admite unestudio desde la óptica de la teoría de juegos cooperativos de la
siguiente manera:
Asignación de Costos entre cuatro empresas:
V (1)=
V (2)=
V (3)=
V (4)=
V (12)=

570
475
400
300...