TEORIA DE JUEGOS

El equilibrio de Nash
En teoría de juegos, se define el equilibrio de Nash (formulado por John Forbes Nash) como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucrena dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto deestrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.

Un juego puede no tener equilibrio de Nash, o tener más de uno. Nash fue capaz de demostrar que sipermitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de n jugadores en los que cadajugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas.
Si un juego tiene un único equilibrio de Nash y los jugadoresson completamente racionales, los jugadores escogerán las estrategias que forman el equilibrio.

Estrategia maximin
En el concepto de equilibrio de Nash es fundamental es supuestode racionalidad de los agentes. Si un agente sospechara que su adversario no se comporta racionalmente, podría tener sentido que adoptara una estrategia maximin, esto es, aquella enla que se maximiza la ganancia mínima que puede obtenerse.
Vamos a considerar un juego de suma cero. Cada jugador dispone de tres estrategias posibles a las que designaremos como A,B, y C (supongamos que son tres tarjetas con dichas letras impresas). Los premios o pagos consisten en la distribución de diez monedas que se repartirán según las estrategias elegidaspor ambos jugadores y se muestran en la siguiente tabla llamada matriz de pagos, en la que para cualquier combinación de estrategias, los pagos de ambos jugadores suman diez.