Teoria De Juegos

REPÚBLICA ARGENTINA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE GENERAL SARMIENTO
Instituto de Industrias
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TEORÍA DE
JUEGOS


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Claudio L. R. Sturla
  Bibliografía:
• Buffa, Elwood S. y Taubert, William H., Sistemas de Producción e Inventario, Planeación y Control, Editorial Limusa, México, 1.978.
•Cooter, Robert D., The Rule of State Law and the Rule-of-Law State: Economic Analysis of the Legal Foundations of Development, Anual World Bank Conference on Development Economics 1.996, Bruno, Michael y Pleskovic, Boris, editores, The World Bank, Washington, D. C., 1.997, ISBN 0-8213-3786-6.
• Dorfman, R., Samuelson, P. A., y Solow, R. M., Programación Lineal y Análisis Económico, Agui¬lar.
•Dresdner, Mario O., Evelson, Abel R. y Dredner, Eduardo C., Técnicas Cuantitativas Aplica-das a las Decisiones en la Economía de Empresas, Editorial El Coloquio, Buenos Aires.
• Gass, Saul, Programación Lineal ,Métodos y Aplicaciones, CECSA, México, 1.985, ISBN 968-26-0057-X.
• Heims, Steve J., Von Newmann y N. Wiener, 2 tomos, Biblioteca Salvat de Grandes Biografías, Salvat Editores, S. A.,Barcelona, 1.986.
• Mc Kinsey, J. C. C., Introducción a la Teoría Matemática de los Juegos, Aguilar.
• Shubik, Martin, Game Theory in the Social Sciencies, Concepts and Solution, The MIT Press, Massachusetts, EE.UU., ISBN 0-262-69091-8. (Hay traducción castellana bajo el título de Teoría de los juegos en las Ciencias Sociales, Fondo de Cultura Económica).



A su vez:


Certidumbre: Un únicofuturo posible cuya probabilidad es (Simplex).
Riesgo: Varios futuros posibles con probabilidades CONOCIDAS (Stocks).
Incertidumbre: Varios futuros posibles con probabilidades DESCONOCIDAS.



Se denominan situaciones de CONFLICTO a aquellas en las cuales chocan los intereses de dos (o más) partes que persiguen objetivos distintos (y a veces opuestos).
Para hacer posible un análisisdel conflicto se construye su modelo matemático.
Un ejemplo de situación de conflicto es mostrada por [Buffa et al].

"Las alternativas que se le presentan a un ejecutivo que trata de adaptarse a las fluctuaciones de la demanda son las siguiente: 1)ajustar el tamaño de la fuerza de trabajo, contratando y despidiendo personas, en respuesta a las fluctuaciones; 2) ajustar la tasa de produccióntrabajando más o me¬nos que el tiempo normal con la misma fuerza de trabajo; 3) absorber las fluctuaciones mediante las fluctuaciones de los inventarios, del número de pedidos pendientes y mediante la pérdida de al¬gunas ventas; 4) aumentar o disminuir la cantidad total de subcontrataciones, para absorber las fluctuaciones de la demanda; 5) variar la asignación de los recursos, en función delmercado, para atenuar las fluctuaciones de la demanda; y 6) combinar las 5 estrategias puras."

Definiremos juego como el conjunto de reglas establecidas para resolver situacio-nes de conflicto (incluye las reglas de terminación)
El problema principal es: "Si n jugadores juegan un juego , ¿cómo debe jugar el i-ésimo jugador para conseguir los resultados más favorables?
Partida:
unarealización posible particular de las reglas del juego.
Al final de cada partida de cada jugador recibe un pago llamado pago al jugador . Cada jugador tratará entonces de maximizar . Por ejemplo en el póker el total de dinero ganado por los ganadores es igual al total de dinero perdido por los perdedores. En ese caso tenemos



Si ganancia.
Si pérdida.
Si no hay pago.
Los juegos dondela suma algebraica de pagos es cero se llaman juegos de suma cero.
Ejemplo de juegos de suma no cero son el PRODE, la quiniela y en general todos los juegos organi-za¬dos por el estado.
Hay juegos finitos: se los denomina así porque el número de movimientos es finito: por ejemplo el ajedrez.
Un fabricante de jabón en panes quiere saber qué cantidad debe envasar para venderlo a 5 UM la pieza....