Teoria de juegos

Teoría de Juegos

Universidad del CEMA
LDE700
Teoría de la Decisión
Alejandro Bustamante
Ariadna Berger

Juegos


Un juego es cualquier situación de decisión
caracterizada por una interdependencia
estratégica, gobernada por reglas y con un
resultado definido.



El resultado que obtiene una empresa depende
no sólo de la estrategia que elige, sino también
de las estrategias que eligen loscompetidores
guiados por sus propios intereses.



La solución de un juego debería indicar a cada
jugador qué resultado esperar y cómo
alcanzarlo.



Los participantes de un juego intentan obtener
el mejor resultado para sus intereses. Por lo
tanto un juego es un problema de
maximización, uno para cada jugador.



La teoría de juegos, como cualquier otra teoría
general, provee vinculaciones:muestra cómo
situaciones aparentemente diversas tienen la
misma estructura lógica.







La interdependencia genera muchas veces
competencia entre los participantes del
juego, pero los jugadores también pueden
tener algunos intereses compartidos.
Un juego puede ser comparado con la
división de una torta cuyo tamaño puede
aumentar o reducirse como resultado de
acciones de los jugadores.
Losjugadores tienen un interés común en
agrandar la torta, pero tendrán intereses en
conflicto al momento de acordar la división de
la torta.

Juegos en forma extensiva


Un árbol de decisión contiene toda la información
necesaria para resolver un juego.



Los puntos de decisión del árbol se llaman nodos



Un nodo con un círculo alrededor y el número de jugador
en su interior es un conjunto deinformación: muestra a
qué jugador le corresponde jugar y qué es lo que el
jugador sabe en ese momento.



Las alternativas que salen de cada nodo se llaman
ramas



Los resultados correspondientes a cada nodo terminal se
denominan ganancias

Juegos en Forma Normal


Esta manera de describir un juego se basa
sólo en estrategias: codifica toda la
información de la forma extensiva en una
matriz depagos.

Representación de Juegos de
dos jugadores en forma normal


Se hace un listado con las estrategias posibles
de cada jugador.



Se colocan las estrategias en una matriz.



Las filas de la matriz corresponden a las
estrategias del jugador 1, las columnas a las
estrategias del jugador 2.



Las ganancias de las ramas terminales se
colocan en las casillas correspondientes de la
matriz.Función de coalición


La función de coalición es una tercer forma de
representar un juego, especialmente útil en
juegos de caracter cooperativo.



Bajo esta forma, solamente se necesita
responder las siguientes dos cuestiones:
– ¿Cuánto es lo mínimo que puede conseguir
cada jugador actuando en forma unilateral?
– ¿Cuánto es lo mínimo que pueden obtener
los dos jugadores cooperando?

Función decoalición


La forma Función de Coalición se usa
principalmente para estudiar cómo se
reparten las ganancias de la cooperación
entre los participantes en un acuerdo.

Interacción estratégica


La esencia de un juego de estrategia es la
interdependencia entre las decisiones de los
jugadores.



Hay dos tipos de interacción:
 Secuencial
 Simultánea



Se debe adaptar la estrategia alcontexto
correspondiente

Reglas de acción en Juegos secuenciales


La primera regla de la estrategia es mirar hacia
adelante y razonar hacia atrás.



Se anticipan las decisiones futuras y se usan
para tomar las decisiones previas.



En cada nodo del árbol puede ser el turno de
tomar una decisión para un jugador.



Alguien que toma una decisión en un punto
debe tomar en cuenta no solo sus propiasdecisiones futuras, sino también las de otros.

Mirar hacia adelante, razonar hacia atrás






Para que se pueda aplicar el principio de mirar
hacia adelante y razonar hacia atrás, es
esencial que las movidas puedan ser
observadas por quienes deben elegir luego.
La otra condición para aplicar este principio es
que las estrategias de cada parte sean
irreversibles.
Si alguna de estas...