Teoria de juegos

UNA TEORÍA GENERAL DEL COMPORTAMIENTO RACIONAL EN SITUACIONES DEL JUEGO

“Solamente es juego cuando se juega al dinero.
Si se juega por dinero lo que se quiere es ganar.
Y ganar no es jugar sino trabajar.”
Alberto Moravia

 
 
Cuando hablamos de teoría de juegos nos sometemos al manejo de los diferentes comportamientos de los agentes de una manera Estratégica, con esto comprendemos unasituación en la cual los jugadores o al menos algunos de ellos son consientes de la existencia de otros y tienen en cuenta la conformación de sus planes.

Ahora, desde la década del cuarenta, bajo el impulso de un cierto número de matemáticos, con John von Neumann (1903-1957) a la cabeza, y economistas, entre los cuales se encontraba Oskar Morgenstern (1909-1977), se constituyó una nueva teoría cuyaambición es modelar las interacciones entre las elecciones de los jugadores, que eran consientes de tales interacciones, al contrario de lo que sucede con la competencia perfecta, que es un caso muy particular.
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El acercamiento de von Neumann y Morgesten tiene un concepto para la solución de los juegos de dos personas, pero no puede dar soluciones generales es decir no puede dar una soluciónpara juegos donde los jugadores pueden llegar a tener mas de un “equilibrio de Nash”

Sobre los juegos

En juegos cooperativos, el postulado no limita a que jugadores bien escogidos estén en las puntas del equilibrio, ya que tan pronto como los jugadores convengan en una cierta estrategia común s, no tiene la naturaleza de una punta de equilibrio (entiéndase punta de equilibrio como equilibrio deNash) , hay el postulado deja de ser funcional.

 Los juegos de sociedad constituyen un ejemplo típico de las elecciones consientes interactivas; tal teoría se denominó teoría de juegos, nombre que se ha mantenido a pesar de que se aborda todo tipo de situaciones, a tal punto que para algunos, la teoría de juegos tiene por meta dar cuenta del conjunto de temas tratados por las ciencias humanas, oal menos los que tienen que ver con comportamientos racionales, la teoría general de los juegos nos dice que no siempre “en la realidad” se plantean juegos donde los jugadores se oponen el uno al otro, en estos casos de dan juegos cooperativos. 

 
Sobre estrategias
Uno de los postulados del sistema Newman – Morgesten es que las decisiones que toma un jugador en un juego determinado b se daránpor la estrategia s que muestra la mejor respuesta a la estrategia de los otros jugadores s´ o (1-n). Este postulado refiere a que los juegos no cooperativos van a llevarnos a una punta del equilibrio o equilibrio de Nash.

Jugarlo significa con eficacia solucionar el problema de elegir una estrategia racional. Es conveniente subdividir este problema en varios sub-problemas, que estánindependientemente uno del otro, pero se es por lo menos capaz de distinguirlos lógicamente.

Para poder distinguir los sub-problemas podemos hablar de más o menos 3 postulados básicos que son:

1. El problema de la aplicación o de la estabilidad
Este consiste en identificar las estrategias comunes estables, es decir, las que se puedan adoptar por medio de acuerdos y por lo tanto, una vez que esté convenidoen voluntad sea puesto en ejecución por los jugadores.
2. El problema del empalme-eficacia. Debe E ser el conjunto de todos los pagos que se puedan alcanzar por medio de estrategias comunes estables. Entonces el problema de la empalme-eficacia consiste en encontrar el conjunto E * (dominado) de los pagos eficientes de la rentabilidad en E.
3. La rentabilidad-distribución o el problema queestipula. Esto consiste en convenir en una estrategia eficiente para determinado pago del conjunto E (subconjunto de estrategias). Este problema puede ser sub dividido en:
3a. El problema se pude hacer mas pequeño disminuyendo la matriz de pagos.
3b. El problema de la amenaza, es decir, el problema de elegir estrategias óptimas con el fin de consolidar su propia posición contra los otros jugadores....