Teoria de la capa limite en flujo laminar

2.1 Teoria de la capa límite en flujo laminar.
2.1.1 Concepto de la capa limite
En mecánica de fluidos, la capa límite o capa fronteriza de un fluido es la zona donde el movimiento de éste es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto. La capa límite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento varía desde cero hasta el99% de la velocidad de la corriente no perturbada.1
La capa límite puede ser laminar o turbulenta; aunque también pueden coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento. En ocasiones es de utilidad que la capa límite sea turbulenta.
La capa límite se estudia para analizar la variación de velocidades en la zona de contacto entre un fluido y un obstáculo que se encuentra en su seno opor el que se desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a la existencia de la viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. Ésta es la causante de que el obstáculo produzca una variación en el movimiento de las líneas de corriente más próximas a él. La variación de velocidades, como indica el principio de Bernoulli, conlleva una variación de presiones en el fluido, quepueden dar lugar a efectos como las fuerzas de sustentación y de resistencia aerodinámica.
En la atmósfera terrestre, la capa límite es la capa de aire cercana al suelo y que se ve afectada por la convección debida al intercambio diurno de calor, humedad y momento con el suelo.
En el caso de un sólido moviéndose en el interior de un fluido, una capa límite laminar proporciona menor resistencia almovimiento.
Según la geometría de la capa límite en el interior del volumen de control, los procesos pueden ser de flujo externo o flujo interno.
Flujo externo: vientos, cauces de ríos, corrientes marinas.
Flujo interno: canales, tubos, poros.

2.1.2 Ecuaciones de masa y calor en la capa límite
Ley de la conservación de la masa:
Acumulación = entrada – salida + generación – degradaciónLas ecuaciones de la capa limite se normalizan primero definiendo variables independientes adimensionales de las formas.
Como L para la longitud característica de nuestra superficie de interés, V como la velocidad a contracorriente del fluido, etc.

* Analogía:
Significa comparación o relación entre varias razones o conceptos; comparar o relacionar dos o más objetos o experiencias
ElNúmero de Graetz (Gz).

* El Número de Schmidt (Sc)

* El Número de Lewis (Le) es un número adimensional definido como el cociente entre la difusividad térmica y la difusividad másica.

* El Número de Sherwood

* El Número de Stanton (St) es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y su capacidad calorífica.

2.1.3 Numeros deNusselt, Reynolds y Prandtl
En el análisis de la convección es práctica común quitar las dimensiones a las expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo y agrupar las variables, dando lugar a los números adimensionales. En convección se emplean los siguientes números adimensionales:
Número de NUSSELT ( Nu )
Representa la relación que existe entre el calor transferido por convección a travésdel fluido y el que se transferiría si sólo existiese conducción.
-- Se considera una capa de fluido de espesor L con sus superficies a diferentes temperaturas T1 y T2, T1 > T2, DT = T1 - T2, como se muesta en la figura: 

-- El flujo de calor debido a la convección será: q-punto convección = h DT , mientras que el flujo de calor si sólo existiera conducción sería q-punto conducción = k ( DT/ L ). Dividiendo ambas expresiones:

--
En general:  donde Lc es la longitud característica.

-- Para un tubo circular:  donde D es el diámetro interior del tubo.

-- Para un tubo no circular: 
donde Dhid es el diámetro hidraúlico = ( 4 Ac ) / p ;
Ac: área de la sección transversal del tubo;
p: perímetro de la sección tranversal

- Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz...