Teoria De La Capa Limite

TEORIA DE LA CAPA LÍMITE

Para introducir el concepto de capa límite se tiene que comenzar hablando de la
viscosidad. La viscosidad es una propiedad inherente de los fluidos y que no es
exhibida por otros medios continuos. La viscosidad es el parámetro del fluido que
controla el transporte de la cantidad de movimiento en el fluido; determina la relación
entre el esfuerzo o tensión local en unfluido en movimiento con la velocidad con que se
produce la deformación del fluido, a lo que se denomina proceso de fluir.
Para flujos muy ordenados en los cuales las partículas se mueven en trayectorias
rectas y paralelas, Newton en sus “Principia” (“Philsophia naturalis principia
mathematica”, 1687) enunció lo que se denomina la ley de Newton de la viscosidad: “el
esfuerzo cortante en cualquierentrefase tangente a la dirección del flujo es proporcional
a la variación de la velocidad en la dirección normal al movimiento”.
Durante el siglo XVIII se propusieron soluciones a flujos en los que se
despreciaba la viscosidad: Daniel Bernoulli (“Hydrodinamica sive de viribus et
motibus fluidorum comentarii”, 1738), Jean d’Alambert (“Traité de léquilibre et du
movement des fluides”, 1744), LeonhardEuler (“Principia motus fluidorum” 1756),...
Estas teorías eran útiles para describir el movimiento de los fluidos en regiones del flujo
para las cuales los gradientes de velocidad eran pequeños, pero estaban en completa
contradicción con la experimentación en cuanto a las fuerzas que se oponían al
movimiento, es decir, fuerzas de arrastre sobre los cuerpos. Las consideraciones de
flujos noviscosos llegaban a la conclusión de que el arrastre de un cuerpo al moverse a
través de un fluido era nulo (paradoja de d’Alembert); así como eran incapaces de
determinar las fuerzas perpendiculares al flujo (sustentación).

En 1904 Ludwing Prandtl1 publicó uno de los más importantes artículos de la
Mecánica de Fluidos, consiguiendo enlazar la teoría clásica con los resultados sobre
fricción de cuerpossumergidos. Prandtl introdujo el concepto de capa límite, una
delgada zona de fluido cercana a la superficie de los cuerpos, en la cual se presentan
grandes variaciones de la velocidad y donde se concentran los esfuerzos viscosos.
En términos generales se puede decir que, puesto que la viscosidad es bastante
pequeña en casi todos los fluidos, los esfuerzos de corte deben ser apreciablesúnicamente en las regiones en donde existan grandes gradientes de velocidad; el flujo
en otras regiones se podría describir con gran exactitud por medio de las ecuaciones
para flujo no viscoso.
Las características más sobresalientes de la capa límite pueden describirse a través
del caso del flujo sobre una superficie plana y fija, sobre la que se hace incidir una
corriente uniforme de velocidad U0 como lade Figura 1.
Por efecto de la viscosidad, las partículas de fluido que están en contacto con una
pared se ponen a la velocidad de la pared; en nuestro caso las partículas en contacto con
la placa fija tendrán velocidad nula. En el borde de ataque (BA) de la placa hay una discontinuidad de la velocidad, puesto que antes del borde de ataque la velocidad es la
del flujo uniforme e inmediatamentedespués la velocidad de las partículas que tocan la
placa es nula. A partir del borde de ataque, la velocidad pasa gradualmente desde cero
en la superficie de la placa hasta el valor de flujo uniforme (U0) a una altura δ a partir
de la cual la velocidad no varía (du/dy=0), siendo esta distancia δ el espesor de la capa
límite; es decir, la zona afectada por la viscosidad va desde la placa plana hasta elborde
de la capa límite, fuera de la capa límite el fluido, aunque sea viscoso, no tiene
intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas partículas porque el gradiente
de velocidades es nulo.

Como experimentalmente es difícil situar el punto en donde se anula el gradiente
de velocidad, se suele definir el espesor de la capa límite como la distancia desde el
punto de contacto con la...