Teoria De La Conceptualizacion

Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 7(2), 157-170; 2004.

Del símbolo y de su objeto:1 Reflexiones en torno a la teoría de la conceptualización de Cassirer
Luis Radford2

El objeto del conocimiento no está ni adentro ni afuera, ni de este o aquel lado, pues nuestra relación con él no es ni óntica ni real, sino simbólica (Cassirer, 1957, p. 318)

RESUMEN A través del conceptode esquema elaborado en la Crítica de la razón pura, refinado posteriormente en la Crítica del juicio, Kant intentó dar respuesta al problema de la relación epistemológica entre símbolo y objeto. En su respuesta, Kant combinó tanto elementos del empirismo como del racionalismo de su tiempo de tal forma que su teoría del conocimiento quedó marcada por una dualidad irreducible entre actividadintelectual y sensorial. Tratando de superar esta dualidad, Cassirer –al igual que Piaget, aunque tomando un camino diferente– desarrolló una teoría genética a partir de una reformulación del concepto kantiano de esquema. El objetivo de este artículo es analizar la teoría genética de la conceptualización de Cassirer y ofrecer, al final, una breve comparación con la epistemología genética de Piaget. Lafuente kantiana que nutre a ambos pensadores nos permite apreciar con mayor claridad el alcance del constructivismo kantiano y comprender mejor sus límites y posibilidades. Palabras claves: Abstracción, Cassirer, Epistemología, Esquema kantiano, Formas simbólicas, Piaget, Semiótica, Significado, Símbolos Matemáticos.

ABSTRACT Through the concept of the schema, as elaborated in The Critique ofPure Reason, and then refined in The Critique of Judgement, Kant tried to find an answer to the problem surrounding the epistemological relationship between symbol and object. In his answer, Kant combined elements from both the empiricism and rationalism of his time in such a way that its theory of knowledge cannot overcome an irreducible duality between
Este artículo fue realizado en el marco de unprograma de investigación subvencionado por The Social Sciences and Humanities Research Council of Canada/ Conseil de Recherches en Sciences Humaines du Canada (SSHRC/CRSH). 2 École des Sciences de l’éducation, Université Laurentienne, Ontario, Canadá.
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intellectual activity and sensory activity. In trying to abolish this duality Cassirer—just like Piaget, although taking a differentpath—developed a genetic theory around a reformulation of the Kantian concept of the schema. The goal of the present article is to analyze Cassirer’s genetic theory of conceptualization and to present, in the end, a brief comparison with Piaget’s genetic epistemology. The Kantian source common to both thinkers allows us to evaluate the reach of Kantian constructivism more clearly and to betterunderstand its limits and possibilities. Key Words: Abstraction, Cassirer, Epistemology, Kantian Schema, Symbolic Forms, Piaget, Semiotics, Sense, Mathematical Signs.

RÉSUMÉ
À travers le concept de schéma, élaboré dans la Critique de la raison pure, puis raffiné dans la Critique du jugement, Kant a essayé de donner une réponse au problème de la relation épistémologique qui existe entre symbole etobjet. Dans sa réponse, Kant a combiné des éléments de l’empirisme et du rationalisme de son temps de telle sorte que sa théorie de la connaissance reste marquée par une dualité irréductible entre activité intellectuelle et activité sensorielle. En essayant d’abolir cette dualité, Cassirer – tout comme Piaget, quoique en empruntant une voie différente – a développé une théorie génétique qui partd’une reformulation du concept kantien de schéma. Le but de cet article est d’analyser la théorie génétique de la conceptualisation de Cassirer et d’offrir, à la fin, une brève comparaison avec l’épistémologie génétique de Piaget. La source kantienne commune aux deux penseurs nous permet de saisir avec plus de clarté la portée du constructivisme kantien et de mieux comprendre ses limites et ses...