teoria de la correlacion lineal



MATERIA :
Estadistica Inferencial





















Teoría de la regresión y correlación.
Correlación y regresión
Si todos lo valores de la variables satisfacen unaecuación exactamente, decimos que las variables están perfectamente correlacionadas o que hay una correlación perfecta entre ellas. Así las circunferencia C y los radios r de todos los círculos estánperfectamente correlacionados por que C= 2π r. Si se lanza dos dados 100 veces , no hay relación entre la puntuación de los dos dados, es decir , no están en correlación. Variables tales como el pesoy la altura de las personas tienen una cierta correlación.
Cuando solo están en juego dos variables, hablamos de correlación simple y regresión simple. En otro caso, se habla de correlaciónmúltiple y regresión múltiple.

ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION
El análisis de regresión consiste en emplear métodos que permitan determinar la mejor relación funcional entre dos o más variablesconcomitantes (o relacionadas), y el análisis de correlación, el grado de asociación de las mismas. Es decir; no sólo se busca una función matemática que exprese de que manera se relacionan, sinotambién con que presición se puede predecir el valor de una de ellas si se conoce los valores de las variables asociadas.

ANALISIS DE REGRESION
Las tecinas de regresión permiten hacer prediccionessobre los valores de cierta variable Y (dependiente ), a partir de los de otra X (independiente ), entre las que intuimos que existe una relación.
Una relacion funcional matemáticamente hablando, estádada por:
Y = f(x1,...,xn; θ1,...,θm) (1)
donde:
Y : Variable respuesta (o dependiente)
xi : La i-ésima variable independiente (i=1,...,n)
θj : El j-ésimo parámetro en la función(j=1,...m) f : La función

Para elegir una relación funcional particular como la representativa de la población bajo investigación, usualmente se procede:
1) Una consideración analítica del fenómeno...