Teoria de la energia de distorsion de los materiales ductiles
Esta teoría predice que la falla por fluencia ocurre cuando la energía de deformación total por unidad de volumen alcanza o excede laenergía de deformación por unidad de volumen correspondiente a la resistencia a la fluencia en tensión o en compresión del mismo material.
La teoría de la ED se originó debido a que se comprobó quelos materiales dúctiles sometidos a esfuerzos hidrostáticos presentan resistencias a la fluencia que exceden en gran medida los valores que resultan del ensayo de tensión simple. Se postuló que lafluencia no era un fenómeno de tensión o compresión simples, sino que estaba relacionada con la distorsión angular del elemento esforzado.
Donde:
La energía de deformación por unidadde volumen de la tensión simple es:
Para la energía de deformación por volumen unitario es:
La energía de deformación para producir sólo cambio de volumen es:
Entonces la energía dedistorsión se obtiene:
La energía de distorsión es cero si:
Para el ensayo a tensión simple, en la fluencia, y , entonces:
Se predice la fluencia si la ecuación de la energía de distorsión esigual o mayor a la ecuación anterior. Esto da:
Si se tuviera un caso simple de , entonces la fluencia podría ocurrir cuando , por lo tanto, el lado izquierdo de la ecuación puede considerarse como unesfuerzo sencillo, equivalente o efectivo del estado general total del esfuerzo dado por , y Este esfuerzo efectivo se llama esfuerzo von Mises, , en honor del doctor R. von Mises. Así:Donde el esfuerzo von Mises es:
Para un esfuerzo plano:
Usando las componentes xyz del esfuerzo tridimensional, el esfuerzo von Mises puede escribirse como:Y para el esfuerzo plano:
La teoría de la energía de deformación también se denomina:
-Teoría de von Mises o von Mises-Hencky
-Teoría de la energía de cortante
-Teoría del esfuerzo...
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