Teoria De La Probabilidad

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
 
La teoría de la probabilidad es una teoría que articula las dos ramas de la estadística: la estadística descriptiva y la estadística inferencial.
La estadística descriptiva, es una rama de la estadística que estudia una característica de un grupo, o sea, de una población (conjunto de personas u objetos teóricamente definidos) o una muestra (subconjunto de lapoblación que posee una estructura análoga a la de la población de la que fue extraída) y lo describe.
Al realizar una descripción del grupo calcula diferentes tipos de medidas:
1-   Medidas de posición: medidas de tendencia central y medidas de orden.
2-   Medidas de variabilidad o dispersión.
3-   Se calcula el índice de asimetría.
4-   Se calcula la kurtosis.
La estadística inferencial es unarama de la estadística que nos permite:
-        Estimar datos poblacionales o paramétricos, a partir de datos muestrales o estadísticos.
-        Poner a pueba hipótesis.
Volviendo a la Teoría de la Probabilidad, entre los autores más importantes que se han ocupado del tema se encuentran:
Pierre Simon Laplace: científico, matemático, teólogo y político francés que vivió desde mediados del sigloXVIII hasta principios del siglo XIX. Laplace define de una manera teórica a priori a la probabilidad, diciendo que la probabilidad siempre será un cociente entre los casos
favorables sobre los casos igualmente posibles; estableciendo tres leyes:
-        Ley del valor de la probabilidad: el resultado será siempre un número positivo que irá de 0 a 1. Significando 0 la imposibilidad de ocurrenciay 1 la certeza.
-        Ley de la suma: la suma de dos sucesos netamente excluyentes será siempre la suma de sus probabilidades simples.
-        Ley del producto de sucesos independientes: la probabilidad de dos sucesos independientes pero no excluyentes es igual a la multiplicación de las probabilidades simples.
Andréi Kolomorof: matemático ruso que vivió casi todo el siglo XX, define a laprobabilidad de una manera fáctica a posteriori, diciendo que la probabilidad será un cociente entre la cantidad de éxitos y la cantidad de intentos. Al crecer el número de intentos la definición se acerca a la de Laplace.
A partir de aquí se desprenden los modelos de distribución probabilística:
 
1° modelo de distribución probabilística: MODELO BINOMIAL.
Teniendo como su mentor a JaquesBernouilli se basa en la teoría del binomio de Isaac Newton. Este modelo se aplica para Variables Cuantitativas Discretas. La fórmula es: (p+q).n
En donde p es la certeza, q es el fracaso y n la cantidad de intentos.
Este modelo se resuelve igual que el cuadrado del binomio por lo que se debe realizar la correspondiente expansión binomial utilizando como soporte el triángulo de Pascal o Tartagliapara sacar los respectivos coeficientes binomiales.
Un ejemplo relacionado con la Educación Física sería:
En el final de los TJB de la categoría menores masculino en la prueba de jabalina ¿qué probabilidad tienen los competidores de realizar lanzamientos nulos y lanzamientos buenos, teniendo en cuenta que cada uno tiene dos lanzamientos?
P= (p+q). n
P= (½+½).2
P= ½. 2+ 2. ½.½ + ½.2
P= 0.25    0.50       0.25
Conclusión: La probabilidad de que ejecute los dos lanzamientos nulos es de 0.25, de que ejecute un lanzamiento bueno y uno nulo es del 0.50 y la probabilidad de que ejecute dos lanzamientos buenos es de 0.25.
 
2° modelo de distribución probabilística: MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE LA CURVA NORMAL STANDARD.
Constituye un polígono de frecuencias inspirado en la Campana de Gauss yse lo utiliza con Variables Cuantitativas Continuas.
Para utilizar la Campana de Gauss se le realizan modificaciones como el desplazamiento del 0 de origen, haciéndolo coincidir con la media aritmética y también se realiza la transferencia de puntajes Z con la ecuación Z= (x-m)/s. Esta transformación es lineal ya que corresponde a una ecuación de primer grado mintiendo su forma original.
Las...