Teoria de la relatividad

Sobre la teor´ de la relatividad ıa
Albert Einstein Escaneado por C. Alado

Pr´logo o

El presente librito pretende dar una idea lo m´s exacta posible de la a teor´ de la relatividad, pensando en aquellos que, sin dominar el aparato ıa matem´tico de la f´ a ısica te´rica, tienen inter´s en la teor´ desde el punto o e ıa de vista cient´ ıfico o filos´fico general. La lectura exige una formaci´nde o o bachillerato aproximadamente y —pese a la brevedad del librito— no poca paciencia y voluntad por parte del lector. El autor ha puesto todo su empe˜o n en resaltar con la m´xima claridad y sencillez las ideas principales, respetando a por lo general el orden y el contexto en que realmente surgieron. En aras de la claridad me pareci´ inevitable repetirme a menudo, sin reparar lo m´s o a m´ınimo en la elegancia expositiva; me atuve obstinadamente al precepto del genial te´rico L. Boltzmann, de dejar la elegancia para los sastres y zapateros. o Las dificultades que radican en la teor´ propiamente dicha creo no hab´rselas ıa e ocultado al lector, mientras que las bases f´ ısicas emp´ ıricas de la teor´ las he ıa tratado deliberadamente con cierta negligencia, para que al lector alejadode la f´ ısica no le ocurra lo que al caminante, a quien los ´rboles no le dejan ver a el bosque. Espero que el librito depare a m´s de uno algunas horas de alegre a entretenimiento. Diciembre de 1916. A. EINSTEIN

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Sobre la teor´ de la relatividad especial ıa
1. El contenido f´ ısico de los teoremas geom´tricos e Seguro que tambi´n t´, querido lector, entablaste de ni˜o conocimiento e u ncon el soberbio edificio de la Geometr´ de Euclides y recuerdas, quiz´ con ıa a m´s respeto que amor, la imponente construcci´n por cuyas altas escalinatas a o te pasearon durante horas sin cuento los meticulosos profesores de la asignatura. Y seguro que, en virtud de ese tu pasado, castigar´ con el desprecio ıas a cualquiera que declarase falso incluso el m´s rec´ndito teoremita de esta a ociencia. Pero es muy posible que este sentimiento de orgullosa seguridad te abandonara de inmediato si alguien te preguntara: “¿Qu´ entiendes t´ al e u afirmar que estos teoremas son verdaderos?”. Deteng´monos un rato en esta a cuesti´n. o La Geometr´ parte de ciertos conceptos b´sicos, como el de plano, punıa a to, recta, a los que estamos en condiciones de asociar representaciones m´s o a menos claras,as´ como de ciertas proposiciones simples (axiomas) que, sobre ı la base de aquellas representaciones, nos inclinamos a dar por “verdaderas”. Todos los dem´s teoremas son entonces referidos a aquellos axiomas (es decir, a son demostrados) sobre la base de un m´todo l´gico cuya justificaci´n nos e o o sentimos obligados a reconocer. Un teorema es correcto, o “verdadero”, cuando se deriva de losaxiomas a trav´s de ese m´todo reconocido. La cuesti´n e e o de la “verdad” de los distintos teoremas geom´tricos remite, pues, a la de la e “verdad” de los axiomas. Sin embargo, se sabe desde hace mucho que esta ultima cuesti´n no s´lo no es resoluble con los m´todos de la Geometr´ sino ´ o o e ıa, que ni siquiera tiene sentido en s´ No se puede preguntar si es verdad o no ı. ´ que por dos puntoss´lo pasa una recta. Unicamente cabe decir que la Geoo metr´ eucl´ ıa ıdea trata de figuras a las que llama “rectas” y a las cuales asigna la propiedad de quedar un´ ıvocamente determinadas por dos de sus puntos. El concepto de “verdadero” no se aplica a las proposiciones de la Geometr´ ıa pura, porque con la palabra “verdadero” solemos designar siempre, en ultima ´ instancia, la coincidencia con unobjeto “real”; la Geometr´ sin embargo, ıa, no se ocupa de la relaci´n de sus conceptos con los objetos de la experiencia, o sino s´lo de la relaci´n l´gica que guardan estos conceptos entre s´ o o o ı.

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3 El que, a pesar de todo, nos sintamos inclinados a calificar de “verdaderos” los teoremas de la Geometr´ tiene f´cil explicaci´n. Los conceptos geom´triıa a o e cos se corresponden m´s...