Teoria de las catasrofes

Teoría de las catástrofes.
La teoría de catástrofes, en sus principios, es un método descubierto por el matemático francés René Thom, que permite utilizar la teoría de singularidades de aplicacionesdiferenciables en la construcción de modelos de la naturaleza.
Es por E. C. Zeeman, en 1972 que aparece por primera vez la palabra “catástrofe” para designar aquellos puntos en los que se producensaltos bruscos en el estado del sistema. Él es el encargado de presentar esta teoría de forma oficial a la Comunidad Matemática. Presento el articulo “Levels Of structure in catastrophe theoryillustrated by application in social an biological sciences”
La teoría comienza a popularizarse y se inicia la publicación de centenaries de artículos científicos con las más variables aplicaciones: Elestudio de los latidos del corazón, de los impulsos nerviosos, de la anorexia, gastrulación y formación de somitas en anfibios y aves, la embriología, el comportamiento inestable de la bolsa, etc.
Lateoría de catástrofes es una rama de las matemáticas pura que forma parte de una teoría más general llamada teoría de bifurcación. Su objetivo es probar un teorema de gran belleza que se conoce, en laactualidad como Teorema de Thom. Es un teorema de difícil demostración. Consiste en la aplicación de catástrofes elementales al estudio de fenómenos cuya evolución está determinada por una función detipo potencial que depende se unas variables de estado interno X1, X2,….., Xn y de unos parámetros de control y1, y2,…..,yp
La máquina de Zeeman consiste en un disco de radio 1, que puede girarlibremente y sin rozamiento alrededor de su centro y dos elástico de la mismos longitud 2 (cuando están detenidos), uno de los cuales une un punto fijo I del borde del disco con el punto A(0,-4) y el otroune I con un punto (x,y) variable de R2. Obsérvese que Ɵ varia en R y (x,y) en un abierto de R2 determinado por los límites de elastina del elástico superior.
Entendemos que La Teoría de las...