Teoria De Las Fuerzas

Método del paralelogramo y analítico

El método del paralelogramo, que es útil para sumar dos vectores a la vez, consiste en dibujar dos vectores a escala con sus orígenes coincidiendo en su origencomún, los vectores forman de esta manera dos lados del paralelogramo, los otros dos lados se construyen dibujando líneas paralelas a los vectores y de igual longitud, formándose así elparalelogramo. La resultante se obtiene dibujando la diagonal del paralelogramo a partir del origen común de las dos flechas que representan los vectores y el ángulo se mide con el transportador.

Una cuerdase enreda alrededor de un poste telefónico. Si de uno de los extremos se tira con una fuerza de 15 N y del otro con una fuerza de 10 N, a 135º respecto de la horizontal. ¿Cuál es la fuerza resultantesobre el poste telefónico?

Solución: utilizando una escala 1 cm = 10 N se tiene:

F1= 15 N x 1 cm = 1,5 cm. y F2= 10 N x 1 cm = 1 cm
10 N 10 N

En la figura anterior, se construyó unparalelogramo, dibujando a escala las dos fuerzas a partir de un origen común y con un ángulo de 120° entre ellas. Al completar el paralelogramo se puede dibujar la resultante como una diagonal desdeel origen. Al medir R y θ con una regla y un transportador se obtienen 10,6 Newtons para la magnitud y 41° para la dirección. Por consiguiente,

R = (10,6 N, 41°).

Nota: Por supuesto que elgrafico anterior dibuje más grande para que vean como se hace el método grafico, valga la redundancia.

Ahora al igual que como se hizo con el método del polígono, se realizará la obtención del vectorresultante del problema anterior con el método analítico del teorema de Pitágoras.

Primeramente se trazan los dos vectores, teniendo como origen común el origen de los ejes X y Y.

A continuaciónse procede a construir un cuadro de fuerzas. Nótese en el bosquejo del problema, que el vector de 10 Newton, forma un ángulo de 45° respecto al eje X en el segundo cuadrante, ya que éste ángulo es...