Teoria de las probabilidades

DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD NORMAL
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad devariable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva seconoce como campana de Gauss.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelizar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a granparte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la ingente cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cadaobservación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimaciónmás simples y antiguos.
DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD BINOMIAL
Esta distribución es la que mejor se ajusta a la distribución de probabilidades de variable discreta.
Si lanzamos dos monedas alaire, se tiene el siguiente espacio maestral:

Si p es la probabilidad de obtener una cara(c) al considerar una sola moneda y q la probabilidad de que salga sello(s); entonces p=q= ½; luego:

2Con el binomio de Newton deducimos lo siguiente:
………………………………………………………………(5)
Luego, la distribución de probabilidad Binomial esta dada por:
…………………………………….. (6)
Donde:
p: Probabilidad de éxito decada ensayo.
n: Número de ensayos.
x: Número de exitos.
OBSERVACIÓN
(1)
(2)Si p=q=1/2, el histograma de las distribuciones binomiales son simétricas.
1.Si el experimento se repite r veces con nensayos ; entonces se tiene:
……………………………. (7)
Luego se deduce que:
………………………………. (8)
3.1 MEDIA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Esta dada por:
………………………………………. (9)
3.2VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN...