teoria de lemis

Lema fundamental de teoría de cribas
En teoría de números, más específico en teoría de cribas, el lema fundamental de teoría de cribas es uno de varios resultados que sistematizan el proceso deaplicar métodos de cribado a problemas particulares. Halberstam y Richert [1] aseguran:

Un hecho curioso en la literatura de los métodos de cribado, es que si bien se usa frecuentemente el método deBrun, hay pocos intentos de formular un teorema general de Brun (tal como el teorema 2.1); como resultado, existen demasiados trabajos sorprendentes los cuales repiten en considerable detalle los pasosdel argumento de Brun.

Diamond y Halberstam[2] le atribuyeron la terminología Lema Fundamental a Jonas Kubilius.

MostrarNotación Común

OcultarLema fundamental de la criba combinatoria

Estaformulación es de Tenenbaum.[4] Otras formulaciones en Halberstam y Richert,[1] en Greaves,[3] y en Friedlander y Iwaniec.[5] Consideremos las siguiente hipótesis:

w(d) es una funciónmultiplicativa.
La densidad distinguidora κ satisface, para alguna constante C y cualquier par de números reales η and ξ con 2 ≤ η ≤ ξ:

Existe un parámetro u ≥ 1 esto es, a nuestra disposición. Tenemosuniformente en A, X, z, y u que


Para ciertas aplicaciones fijamos u de manera que obtengamos el mejor término de error posible. En la criba esto representa el número de niveles en el principo deinclusión-exclusión.

OcultarLema fundamental para la criba de Selberg

Esta formulación viene de Halberstam y Richert.[1] otra formulación se encuentra en Diamond y Halberstam.[2]

Considere lashipótesis:

w(d) es una función multiplicativa.
La densidad distinguidora κ satisface, para alguna constante C y para cualquier par de números reales η y ξ con 2 ≤ η ≤ ξ:

w(p) / p < 1 - c para algunnúmero pequeño fijo c y todo p
| Rd | ≤ ω(d) donde ω(d) es el número de distintos divisores primos de d.
El lema fundamental tiene al menos la misma forma que la de la criba combinatoria. Tome u...