Teoria De Lineas De Espera

Modelos Estocásticos
Unidad V Modelos de Líneas de espera

Introducción
• Parte de nuestra vida es la de esperar algún servicio. • Esperamos para entrar a un restaurante, “hacemos cola” en la caja de algún almacén y “nos formamos” para recibir un servicio de banco. • El fenómeno de la espera no es una experiencia que se limite sólo a los humanos: los trabajos esperan a ser procesados en unamáquina, los aviones vuelan en círculos hasta que la torre de control les da permiso de aterrizar a los automóviles se detienen ante la luz roja de los semáforos.

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Introducción
• Desafortunadamente no se puede eliminar la espera sin incurrir en gastos desmesurados. • De hecho, todo lo que cabe esperar es reducir el impacto desfavorable a niveles tolerables. Aplicación de la vida real –Análisis de un sistema de transportación interna en una planta de Manufactura • Tres camiones son usados en una planta de manufactura para transportar materiales. • Los camiones esperan en un estacionamiento central hasta que son requeridos. Un camión contesta un requerimiento viajara a lo localización del cliente, llevará la carga hasta su destino, y entonces regresara a el estacionamiento central.Introducción
Aplicación de la vida real – Análisis de un sistema de transportación interna en una planta de Manufactura • El principal usuario del servicio es producción, seguido del taller mecánico y mantenimiento. Otros departamentos ocasionalmente quizá requieran el uso de los camiones. • Quejas acerca del largo tiempo de espera para tener un camión libre ha sido frecuente entre losusuarios, especialmente de parte de producción, ¿Se requiere agregar un cuarto camión a la flotilla?. • Esta es una aplicación inusual porque la teoría de líneas de espera es usado para mostrar que el origen de los largos atrasos es principalmente por logística y que con un simple cambio en los procedimientos operativos de la flotilla, un 4º camión no es necesario. Luis

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¿Porqué estudiarlíneas de espera?
• El estudio de líneas de espera trata de cuantificar el fenómeno de esperar formando fila, mediante medidas representativas de eficiencia, como la longitud promedio de la cola, el tiempo promedio de espera en ella, y la utilización promedio de las instalaciones. • El ejemplo que se sigue demuestra cómo se usan esas medidas para diseñar una instalación de servicio.

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¿Porquéestudiar líneas de espera?
Ejemplo 17.1-1 • McBurger es un restaurante de comida rápida con tres mostradores de servicio. El gerente encargado que se haga un estudio para investigar las quejas por lo lento del servicio. El estudio indica la siguiente relación entre la cantidad de mostradores de servicio y el tiempo de espera de los clientes:

• Al examinar esos datos se ve que hay un tiempopromedio de espera de 7 minutos para el caso actual de 3 mostradores.


¿Porqué estudiar líneas de espera?
Ejemplo 17.1-1 • El gerente desea reducir a unos 3 minutos, resultado que sólo puede alcanzar con cinco (o más) mostradores.

• Se puede analizar los resultados del análisis de colas en el contexto de un modelo de optimización de costos, en el que la suma de los costos de ofrecer elservicio y de esperar se reduzcan al mínimo.

Conjunto de problemas 17.1 A

Elementos de un modelo de cola
• Los actores principales en una línea de espera o cola son el cliente, y el servidor. • Los clientes se generan de una fuente. Al llegar a la instalación pueden recibir servicio de inmediato o esperar en una cola o línea de espera, si la instalación está ocupada. • Cuando en una instalaciónse termina el servicio, en forma automática se “atrae” a un cliente que espera, sí lo hay, en la fila. • Si la fila está vacía, la instalación se vuelve inactiva hasta que llega un cliente nuevo.


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Elementos de un modelo de cola
• Desde el punto de vista del análisis de las líneas de espera, el proceso de llegada se representa con el tiempo entre llegadas, de los clientes sucesivos,...