teoria de los errores topografia basica

´ TEORIA DE LOS ERRORES ITEM TOPOGRAFÍA BASICA

Cuando se mide una magnitud se presentan errores cuyo valor no se conoce y que se deben a muchas causas, por lo cual una medida nunca es realmente verdadera. En topografía las mediciones deben mantenerse dentro de ciertos límites de precisión que dependen de la clase y finalidad del levantamiento. Por eso se deben conocer las causas uorigen de los errores, apreciando el efecto conjunto de varios sobre cada medición y familiarizándose con el procedimiento que hay que seguir para lograr la precisión requerida.

Es conveniente distinguir entre exactitud y precisión de una medida. La exactitud es la “aproximación a la verdad”, mientras que la precisión es el “grado de afinación en la lectura de una observación o el número decifras con que se efectúa un cálculo”, de donde se deduce que una medida puede ser exacta sin ser precisa, o al contrario. En ingeniería es más importante la exactitud que la precisión.

En general, hay tres clases de errores de acuerdo con su causa:
1. Instrumentales, que provienen de imperfecciones o desajustes en los instrumentos de medida.
2. Personales, debidos a limitaciones de la vista oel tacto del observador.
3. Naturales, causados por variaciones de ciertos fenómenos naturales como la temperatura, viento, humedad, refracción o declinación magnética.

En topografía se consideran varias clases de errores:

a) Error real, que es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor verdadero. Si la medida es mayor que el valor verdadero, el error es por exceso o positivo;en caso contrario, se dice que es por defecto o negativo. El error real es la acumulación de errores diferentes debidos a diferentes causas, algunos que quizá tiendan a producir valores excesivos y, otros, a resultados menores que los verdaderos.
b) Equivocación es un error, generalmente grande, debido a una falla de criterio o a una confusión del observador. Ellas no entran el el estudio ydiscusión de la teoría de errores, y se descubren y eliminan comprobando todo el trabajo.
c) Discrepancia es la diferencia entre dos mediciones de la misma cantidad.
d) Error Sistemático es aquel que, en igualdad de condiciones, se repite siempre en la misma cantidad y con el mismo signo. Puede ser constante, cuando no cambian las condiciones durante la serie de medidas, o variable, en casocontrario. Todo error sistemático obedece siempre a alguna ley matemática o física, por lo cual puede determinarse y aplicarse alguna ley matemática o física, por lo cual puede determinarse y aplicarse la correspondiente corrección.
e) Error accidental es el debido a una combinación de causas ajenas a la pericia del observador, y al que no puede aplicarse ninguna corrección. En cada observación lamagnitud y el signo del error accidental son causales, por cuya razón no se puede aplicar la corrección en cálculos, como sí se puede hacer la cuantía y el signo de los errores sistemáticos. Sin embargo, en conjunto, los errores accidentales suelen obedecer las leyes de la probabilidad. Entre errores accidentales de la misma cantidad se produce siempre alguna compensación, por lo cual se lesllama también errores compensables.

El error sistemático total de un cierto número de observaciones es la suma algebraica de los errores de cada observación. En cambio, los errores accidentales tienen carácter puramente ocasional y no hay modo de determinarlos ni de eliminarlos.

Según el cálculo de las probabilidades, lo errores accidentales tienden a aumentar proporcionalmente a la raízcuadrada del número de errores probables. Así, si el error accidental cometido en una cintada fuera de 0,01 m, el error accidental total que se tendría en cien cintadas no pasaría de m. Un error sistemático de igual magnitud produciría un error total de m.

Se ve así en una serie de observaciones de cantidades independientes pero homogéneas, lo errores accidentales tienen menor importancia que...