teoria de los juegos

PROFESOR: MARVIN MOLINA

Realice la grafica de la siguiente función polar:
r (t ) = 2 + cos(θ )

Realice la grafica de la siguiente función polar:
r (t ) = 1 − 4 sen(θ )

Realice la graficade la siguiente función polar:
r (t ) = 3sen(3θ )

Coordenadas Polares 1

Profesor Marvin Molina

Realice la grafica de la siguiente función polar:
r (t ) = 2 cos(θ ) + 2 sen(θ )

Realicela grafica de la siguiente función polar:
r (t ) = 2 sin( 4θ )

Realice la grafica de la siguiente función polar:
r 2 = 4 sin( 2θ )

Coordenadas Polares 2

Profesor Marvin Molina

Realice lagrafica de las siguientes funciones polares
y determine todos los puntos de intersección:
r = 1 + cos(θ ), r = 1 − sen(θ )

Realice la grafica de las siguientes funciones polares
y determinetodos los puntos de intersección:
r = 1 − cos(θ ), r 2 = 4 cos(θ )

Realice la grafica de la siguiente función polar
r = 3θ

Coordenadas Polares 3

Profesor Marvin Molina

Determine el áreaacotada por un ciclo de la curva
dada:
r = 3 cos(4θ )

Determine el área acotada por un ciclo de la curva
dada:
r 2 = 4 cos(2θ )

Determine el área de la región descrita
Dentro de r = 4 cos(θ )Fuera de r = 2

Coordenadas Polares 4

Profesor Marvin Molina

Determine el área de la región descrita
Dentro de r = cos(θ )
Fuera de r = 3sen(θ )

Determine el área de la región descritaDentro de r = 3 + 2 cos(θ )
Fuera de r = 4

Determine el área de la región descrita
Dentro de r 2 = 3 cos(2θ )
Fuera de r 2 = 3sen( 2θ )

Coordenadas Polares 5

Profesor Marvin MolinaDetermine el área de la región descrita
Dentro del ciclo mayor y fuera del ciclo menor de
r = 1 − 2 sen(θ )

Determine el área interior a los tres círculos:
r = 1,

r = 2 cos(θ ),
r = 2 sen(θ )Coordenadas Polares 6

Profesor Marvin Molina

En los siguientes ejercicios, grafique la recta tangente a la curva polar en el punto dado
r = 2 + cos(2θ ), p (5 / 2, π / 6)

r = cos(θ )...