teoria de los numeros indices

NUMERO ÍNDICE
El número índice es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en una variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingreso o cualquier otra característica.
Este tipo de número puede definirse también como un valor relativo con base igual a 100% o un múltiplo de 100% tal como 10 y 100, que permite medir qué tantouna variable ha cambiado con el tiempo.
Calculamos un número índice encontrando el cociente del valor actual entre un valor base. Luego multiplicamos el número resultante por 100, para expresar el índice como un porcentaje. Este valor final es el porcentaje relativo. El número índice para el punto base en el tiempo siempre es 100.
También se aplican otras definiciones para números índice talescomo:
Un número índice es una medida estadística que tiene como finalidad comparar una variable o magnitud económica con el tiempo.
Los números índices miden el tamaño o la magnitud de algún objeto en un punto determinado en el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el pasado.

Índice agregado simple
Un índice agregado simple es el cuociente de una suma de precios de bienespara un año t dado entre una suma de los mismos bienes en el año base expresada como porcentaje:

Iºt = ∑pti x 100
∑poi
Donde pti son los precios en el año t de los artículos i , y poi son los precios en el año base para los mismos artículos i.
A través de un ejemplo de fácil manejo, se plantearán algunas alternativas para una solución aceptable de la dificultad que implica aunar en un soloindicador una multiplicidad de artículos.
Artículo
Unidad
Po
Pt
(pt /po) x100
Pan
Kg.
0.50
0.60
120
Leche
Litro
0.80
1.00
125
Periódico
Uno
0.20
0.25
125
Bus
1 pasaje
0.25
0.28
112
Gasolina
Litro
1.25
1.60
128
Cine
1 entrada
2.25
2.70
120







5.25
6.43
730

El problema que se plantea es cómo calcular un índice de precios de todos los artículosincluidos en la tabla anterior.
Existen varias alternativas:
1) Calcular el índice como resultado de comparar las sumas de los precios de los 6 artículos de la tabla entre los períodos base y t.
Iºt = pt x 100 = 6.43 x 100 = 122.5
po 5.25
Esta solución señala un alza conjunta de 22,5%.
2) Calcular índices simples para cada uno de los 6 artículos de latabla; Enseguida, calcular el promedio simple de estos índices:
Iºt = 730 = 121,7
6
El alza conjunta, resultó ahora, de 21.7%.

Índice simple de promedio relativo
Como indica su nombre, este tipo de índice, consiste en promediar los relativos de los precios o cantidades. Para calcular un índice simple promedio de precios relativos debemos seguir los siguientes pasos:
a.Obtenemos el relativo del precio, dividiendo el precio del bien en un periodo dado, por su precio en el periodo base.
b. Obtenemos las sumas de los relativos de los años y dividimos cada una por el número de bienes en conjunto. El promedio simple es, en realidad, una media aritmética de relativos.
c. Multiplicar el precio de cada bien en cada año por la cantidad de dicho bien en el año base.
d.Obtener la suma de los productos calculados.
e. Dividir el total de cada año para el total del año base.

Índice ponderado de Laspeyres
Este método se sirve de las cantidades consumidas durante el periodo base, es la técnica de mayor uso por requerir medidas de cantidades durante un solo periodo. Como cada número índice se funda en el mismo precio y cantidad base, los gerentes pueden compararel índice de un periodo con el de otro.
El índice de Laspeyres se calcula mediante la siguiente fórmula:

Siendo el índice de precios, y los precios y cantidades en el periodo inicial o periodo base, y y los mismos en el periodo posterior que estemos analizando.
Se podría resumir de este modo:

El índice de Laspeyres sobrevalora sistemáticamente la inflación, mientras que el...