Teoria de muestreo

MaMaEuSch
Management Mathematics for
European Schools
http://www.mathematik.unikl.
de/˜ mamaeusch
Poblaci´on y muestra. T´ecnicas de muestreos
Paula Lagares Barreiro*
Justo Puerto Albandoz*
MaMaEuSch**
Management Mathematics for European Schools
94342 - CP - 1 - 2001 - 1 - DE - COMENIUS - C21
*Universidad de Sevilla
**Este proyecto ha sido llevado a cabo con ayuda parical de laComunidad Europea en el marco del programa
S´ocrates. El contenido del proyecto no reflejy necesariamente la posici´on de la Comunidad Europea,
ni implica ninguna responsabilidad por su parte.
´Indice general
1. Poblaci´on y muestra. T´ecnicas de muestreo 2
1.1. Motivos para la realizaci´on de un muestreo. Consideraciones necesarias . . . . . . . . 2
1.2. T´ecnicas de muestreo . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Muestreo aleatorio con y sin reemplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4. Muestreo estratificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Muestreo por conglomerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6. Muestreo sistem´atico . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7. Otros tipos de muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2. Un ejemplo de aplicaci´on de las t´ecnicas de muestreo 13
1
Cap´ıtulo 1
Poblaci´on y muestra. T´ecnicas de
muestreo
Vamos a ampliar en este cap´ıtulo lo que ya vimos al principio de Estad´ıstica Descriptiva, incluyendo
ahora ladefinici´on de algunas t´ecnicas de muestreo y de las nociones suficientes para ser
capaces de decidir cu´al es la t´ecnica de muestreo mas adecuada a cada situaci´on.
Imagina por ejemplo que tu clase ha sido seleccionada como la muestra de una poblaci´on. El
estudio que se vaya a realizar podr´ıa ser de diferentes temas, como los siguientes:
La opini´on sobre la posibilidad de organizar movidasalternativas en tu ciudad, y sobre las
propuestas de actividades a realizar en dicha movida.
Un sondeo sobre la valoraci´on de los diferentes l´ıderes pol´ıticos.
La opini´on sobre el destino de un posible viaje de fin de curso de los alumnos de tu nivel.
¿Crees que tu clase ser´ıa una buena muestra para cualquiera de estos casos? La respuesta es
que, por ejemplo, para el segundo caso, los alumnosde una clase no son la muestra adecuada. Para
el primer caso, es razonable pensar que pueden aportar informaci´on interesante, aunque la muestra
puede resultar ”peque˜na” y podr´ıa faltarle informaci´on (chicos de otras edades, de otros barrios...),
mientras que para el tercer caso, la muestra puede ser muy adecuada. Es por tanto muy importante
la elecci´on de una t´ecnica de muestreo que nosasegure que la muestra escogida es ’adecuada’ para
el estudio que queremos realizar.
1.1. Motivos para la realizaci´on de un muestreo. Consideraciones
necesarias
Imagina que vas a realizar estudios para conocer la siguiente informaci´on:
El porcentaje de espa˜noles que tiene acceso a internet.
2
La duraci´on media de una determinada marca de pilas.
Para el primer caso, la poblaci´on a laque debes preguntar es de m´as de 40 millones de personas.
Es obvio que entrevistar a m´as de 40 millones de personas supone un gran esfuerzo en varios sentidos.
Primero, de tiempo, y segundo de dinero, puesto que es necesario contratar a muchos encuestadores,
pagarles viajes para que lleguen a todos los pueblos, etc. Adem´as, hay una dificultad a˜nadida: es
dif´ıcil llegar a todos y cada uno delos espa˜noles, ya que cuando vayamos a entrevistar, habr´a gente
que est´e de viaje fuera del pa´ıs, habr´a gente que est´e enferma en el hospital, etc. En este caso,
por motivos econ´omicos, de tiempo y de dificultad de acceso a toda la poblaci´on, ser´ıa conveniente
entrevistar a una cierta parte de la poblaci´on, una muestra, elegida convenientemente para poder
extraer despu´es...