Teoria De Muestreo

Recopilación de Jorge Cáceres N.
Universidad de Aconcagua
Zonal Sexta Región

Año 2010

I. Introducción e Importancia del muestreo de minerales.
Definiciones.
Según el Diccionario de la Lengua española:
Muestra es una parte ó porción extraída de un conjunto por métodos que permiten
considerarla como representativa del mismo.
Muestreo es la acción de recoger muestras representativas dela calidad ó
condiciones medias de un todo ó la técnica empleada en esta selección ó la
selección de una pequeña parte estadísticamente determinada para inferir el valor
de una ó varias características del conjunto.
Población ó lote: es el conjunto completo de observaciones que deseamos
estudiar.
El muestreo estadístico es diferente del muestreo de minerales:
• En el muestreo estadístico,el lote ó población está compuesto por objetos
de igual peso.
• En el muestreo de minerales, el lote está compuesto de objetos de
diferentes pesos.

Figura I.1: Muestreo estadístico y muestreo de minerales.

El muestreo de minerales. Importancia:
Casi todas las decisiones que se hacen respecto de un Proyecto Minero, desde la
exploración hasta el cierre de la mina, están basadas en valoresobtenidos de
material muestreado. Estas decisiones significan millones de dólares.
Ejemplo: Pozos de tronadura en una mina a cielo abierto:
En un pozo de tronadura el material acumulado (detritus de la perforación) puede
ser enorme, lo que obliga a tomar una muestra. Sea un depósito minero, con
densidad de 2.5 ton/m3 en una malla de perforación de 10m*10m, con altura de

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banco de15m., con diámetro de perforación igual a 25cm. La cantidad de material
acumulado, en toneladas, es:

Figura I.2: pozo de tiro.

Tons = π d 2 hδ / 4 = 3.14 * 0.252 *15* 2.5 / 4 = 1.8

toneladas

Figura I.3: Malla de pozos de tronadura.

Tratemos de encontrar ahora el valor económico que representa una decisión
basada en una muestra de un pozo, para ello calculemos el tonelaje querepresenta una muestra, asumiendo un área de influencia igual a la malla de
perforación (figura I.3), expresando el tonelaje en libras (se utiliza un factor de
2,204) y en onzas (se utiliza un factor de 32,150.75):
Tonelaje = 10*10*15*2.5 = 3,750 toneladas
= 3,750*2,204 = 8,265,000 libras
= 3,750*32,150.75 = 120,565,312 onzas
a) Caso de un depósito de cobre de 1% CuT (con un precio de 0.70US$/libra):

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Valor decisión = US$ 57,855.
b) Caso de un depósito de oro de 2 gr/ton (con un precio de 300 US$/onza):
Valor decisión = US$ 72,339.
El valor de la decisión depende del precio de los metales, pero a menudo es
¡mucho más de lo que se piensa!
En una mina a cielo abierto, la ley de un pozo de tronadura es fundamental para la
planificación de corto plazo: este valor decide, de una uotra manera, el destino de
los materiales (planta, stock o botadero).

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II. Conceptos importantes en Teoría del Muestreo. Problema principal.
La figura II.1 resume el problema principal del muestreo: estimar la media de una
población (con N elementos) ó lote (de tamaño ML) a partir de una muestra (de
tamaño n ó MS):

Figura II.1(a): El problema principal del muestreo.

En general,el muestreo exhaustivo, es decir tomar los N datos ó la masa total ML
(llamado a veces censo) es muy difícil y de alto costo.
En Estados Unidos, los muestreos de gobierno toman muestras de 105,000
personas, es decir 1 persona cada 1,240 personas.

Figura II.1(b): Muestreo de minerales quebrados.

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II.1. Etapas de un muestreo.
En todo muestreo, debe estar bien establecido lo siguiente:1.
2.
3.
4.
5.
6.

Objetivo del muestreo.
Población a muestrear
Datos a recolectar
Manera de recolectar los datos
Grado de precisión deseado
Método de medida.

Para cumplir bien con la definición inicial de muestreo, se debe cumplir el hecho
siguiente, de vital importancia:

“El muestreo debe ser equiprobable”
En el caso de los minerales: el muestreo de un lote ML compuesto...