Teoria De Muestreo

DISTRIBUCIONES MUESTRALES DE MEDIAS
En cualquier profesión se hace necesaria la toma de decisiones sobre la base de una porción de la población llamada muestra. La estimación considerada dentro de la estadística inferencial es el conjunto de técnicas que permiten asignarle un valor o un rango de valores a una característica numérica llamado parámetro de una población mediante lacaracterística de una muestra llamado estadístico. Bajo ciertas condiciones a considerar se espera un pronóstico de buena aproximación o estimación al valor real.

De lo anterior, se desprende la necesidad de estudiar las muestras posibles a obtener en una población y la selección de una de ellas dónde podría surgir el cuestionamiento que nos podríamos hacer ¿Cómo y bajo que condiciones lascaracterísticas de una muestra puede ser un buen estimador de las características de la población?

Para introducir el tema de distribuciones muestrales hablaremos de algunos elementos estadísticos inmersos en este mediante un ejemplo:
Se toma muestra de tamaño n=2 de una población consistente en tres valores, 2, 4 y 6, para simular una población "grande" de manera que el muestreo pueda realizarse un grannúmero de veces, supondremos que éste se hace con reemplazo, es decir, el número elegido se reemplaza antes de seleccionar el siguiente, además, se seleccionan muestras ordenadas. Esquemáticamente hablamos de lo siguiente:
2 , 2
X1=2 X2=3 X3=4
X4=3 X5=4 X6=5
X7=4 X8=5 X9=6


X1=2

X1=2

X1=2
X1=2
X1=2

2 , 6
2 , 4
Poblaciónmuestras n=2 con reemplazo distribución de medias muestrales
2
4
6


4 , 6
4 , 4
4 , 2

6 , 2
6 , 6
6 , 4


6 , 4

Muestra
ELEMENTOS ESTADISTICOSDE LAS DISTRIBUCIONES MUESTRALES
1. Población: Es cualquier grupo completo, ya sea de personas, animales o cosas. Al tomar todos los elementos de la población para su estudio se le conoce como censo
2
4
6 66

Población
En la población se buscaestudiar las “características”: Se define como parámetro a la medida de resumen que sirve para describir alguna característica de la población. Parámetros más relevantes:
PARÁMETRO | NOTACIÓN |
MEDIA O PROMEDIO POBLACIONAL | μ |
VARIANZA POBLACIONAL | σ2 |
DESVIACIÓN ESTANDAR POBLACIONAL | σ |
PROPORCION DE EXITOS Y FRACASOS | p y q |
DIFERENCIA DE MEDIAS | μa-μb |
DEFERENCIA DEPROPORCIONES | pa-pb |
a) Obtener el parámetro: media poblacional μ
μ=2+4+63=4 años
El promedio de antigüedad de todos los profesores es de 4 años
b) Obtener el parámetro: varianza poblacional σ2

c) Obtener el parámetro: desviación estándar poblacional σ

Pd: Puedes calcular si gustas esto con la calculadora Casio opción 1 para media y opción 2 para desviación estándarpoblacional
2. Seleccionar una muestra de tamaño n=2 con reemplazo
En este proceso de seleccionar una muestra se realiza cuando no se cuenta con todos los elementos de la población o bien es una población infinitamente grande que no tenemos la oportunidad de registrar cada uno de sus elementos por cuestión de tiempo, dinero y esfuerzo a dedicar. En el proceso de selección extraemos una solamuestra generalmente con el propósito de estimar lo que sucede con la población completa cuando no se conoce el o los valores de los parámetros de interés.
2
4
6


Población

6 , 4


Muestra n=2

Al seleccionar una muestra debemos estar conscientes...