Teoria de numeros

Ing. Rimachi Fernández M.

Teoría de Números

Matemática Básica I

TEORIA DE NUMEROS

INTRODUCCION
“Quien no conoce el pasado corre el riesgo de cometer los mismos errores”; las ciencias
dentro del camino del ser humano han sido y serán como un plano o una guía que permite
no seguir estrictamente una vía sino, de manera lógica crearse un camino o en todo caso
tomar la mejor decisiónen ese momento.
Para aprender matemáticas es necesario conocer sus bases y tenerlas presente al momento
de todo nuevo conocimiento, porque esta ciencia no puede aprenderse por capítulos
separados sino como una secuencia lógica. Este es el problema que encuentro en los
estudiantes principiantes en la carrera de ingeniería, por ello es necesario retroceder lo mas
que se pueda y de manera lógicamostrarle el avance de esta ciencia y de la importan cia de
tener el concepto claro antes de continuar con otro tema.
Imagine que retrocedo en el tiempo hasta encontrar el origen de los números, luego
comienzo a regresar y anoto todos los avances que muestran como aparecen los otros
conjuntos y cuando llego a esta época paso por Ud. y lo invito a seguirme; le mostrare
como se originan losnúmeros y los sucesos que van apareciendo, pero solo le pido una
condición, tendrá que tener un comportamiento para seguirme; habrá momentos en que
deseara nunca haberme seguido o quizás quiera alejarse de inmediato porque no soporta
tener un método de vida. Esto es común en aquellos que posiblemente tengan otras
habilidades y la ingeniería no sea su camino, pero les aseguro que cuando quieranpueden
retirarse y lo asimilado hasta ese momento les servirá en su vida.
APARICIÓN DE LOS NÚMEROS.Probablemente desde que apareció el ser humano en la
tierra y comenzó a buscar abrigo, alimento o simplemente donde dormir, encontró a su
alrededor un mundo que necesitaba conocer para poder sobrevivir, la observación de unos
árboles o piedras le habrá formado la idea de un conjunto.
Existenmuestras de los diversos tipos de numeración hechos en China, Mesopotamia,
India, Roma, etc. Pero la muestra de la existencia de la numeración anterior a estas culturas
es la marca realizada en un hueso de un babuino (pariente de los simios) encontrado en
Ishango, región del África cerca a los orígenes del río Nilo. La importancia de estos restos
pertenecientes al Paleolítico superior, muestra laexistencia o por lo menos la idea de un
sistema de numeración pero además de la noción de conjunto, ¿Qué representan estas
marcas? ¿Por qué se utiliza un hueso de animal, como se hizo con el cuerno de un Mamut o

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de otros animales? Muchas preguntas por responder, por el momento solo queremos
responder ¿Cuándo nace laidea de número en el pensamiento humano?
Y como no es sencillo responder a esta pregunta, asumamos que en un momento; en el
tiempo se forma la lógica del número y la creación del número “uno”, luego el resto de
números aparece a través de siglos de desarrollo del pensamiento.
En algún momento del tiempo nace el conjunto de números NATURALES ( ): {1, 2,
3,4….}, pero aunque la lógica era la misma;la representación era diferente.
Civilizaciones y números
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Numeración Arábiga:

Primer formato: al-Sizji’s del año 969

Segundo formato: al-Biruni’s del año 1082

Tercer formato: El de la península Ibérica (Al-Andaluz) 1202


Numeración India:

Primer Formato: Escritura Brahma, Siglo I D.C.

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Segundo Formato: Escritura Gupta,Siglo IV D.C.

Tercer Formato: Escritura Nagari, Siglo XI D.C.

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Numeración China:

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Numeración Egipcia:

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Numeración Romana:

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Numeración Mesopotámica:

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Numeración Maya:

Todas las numeraciones tenían diferente base por eso las representaciones eran diferentes,...