Teoria de numeros

En matemática y particularmente en la teoría de números el teorema fundamental de la Aritmética o teorema de factorización única afirma que todo entero positivo se puede representar de forma únicacomo producto de factores primos. Por ejemplo,


No existe ninguna otra factorización de 6936 y 1200 en números primos. Como la multiplicación es conmutativa, el orden de los factores esirrelevante; por esta razón, usualmente se enuncia el teorema como factorización única salvo en el orden de los factores.
1.Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:
1. Calcular su media.2. Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cúal será la nueva media.
1

2

2. A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál esla media del nuevo conjunto de números?

3. Calcular la media de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
xi 61 64 67 70 73
fi 5 18 42 27 8

xi fi xi • fi
61 5305
64 18 1152
67 42 2184
71 27 1890
73 8 584
100 6745

4. Hallar la media de la distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
[10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) [30,35)
fi 3 5 7 4 2

xi fi xi • fi
[10, 15) 12.5 3 37.5
[15, 20) 17.5 5 87.5
[20, 25) 22.5 7 157.5
[25, 30) 27.5 4 110
[30, 35) 32.5 2 65
21 457.5

5. Calcular la media de ladistribución estadística:
[0, 5) [5, 10) [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, ∞)
fi 3 5 7 8 2 6

xi fi Fi
[0, 5) 2.5 3 3
[5, 10) 7.5 5 8
[10, 15) 12.5 7 15
[15, 20) 17.5 8 23
[20, 25) 22.5 2 25[25, ∞) 6 31
31

No se puede calcular la media, porque no se puede hallar la marca de clase del último intervalo.
6. Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por la siguientetabla:
1 2 3 4 5 6
fi a 32 35 33 b 35
Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6.

xi fi xi • fi
1 a a
2 32 64
3 35 125
4 33 132
5 b 5b
6 35 210
135 + a + b 511 +...