Teoria De Placa Delgada

Índice
Pág.
Introducción……………………………………………..…………… 3

Teoría de placa delgada……..………………………….…..…….…4
Flexión de placas delgadas.........................................................4
1. Flexión pura de una placa delgada………………………….….4
2. Placassometidas a flexión y torsión…………………….……...8
3. Placas Sometidas a una carga Transversal Distribuida……..10
3.1 El borde simplemente apoyado………………..…………….11
3.2 Incorporadas en el borde…………………………………….12
3.3 Borde libre……………………………………….……………..12
4. Carga combinada de Flexión…………………………..…….....14
5.Doblado de láminas delgadas con una curvatura Inicial...…..15
6. Energía, método para la deflexión de placas……………..….15
6.1 Energía de deformación producida por flexión y torsión...16
6.2 Energía potencial……………………………….……………17
6.3 La energía potencial de las cargas en el plano…17Fatiga………………………………………………………………...…20
1. Seguro de vida y las estructuras a prueba de fallos…….......20
2. Diseños contra la Fatiga………………………………………...21
3. Fatiga de los Componentes……………………………………..22
4. Predicción de la vida útil de una Aeronave…………………....23
5. Propagación de Fisura…………………………………………..25
5.1 Factor de Concentración. …………………………………..255.2Grieta Plástica……………………………………………...…27
5.3 Tasas de Propagación de Grietas………………………….28


Conclusión……………………………………………………………….…….29

Introducción

El presente trabajo es un resumen del libro Aircraft structures for engineering students, cuarta edición, T. H. G. Megson.
A lo largo del curso hemos visto los cálculos y estudio que se tiene que realizarpara la elaboración de vigas, pues en las aeronaves la estructura de fuselaje y ala se requiere un estudio similar así como el estudio de la fatiga que va sufriendo el material.
Observaremos el estudio de las placas delgadas que son de gran interés en la rama de diseño de aeronaves.
El estudio de la fatiga para la resistencia del material como se va deteriorando a través del tiempo.
Es esencialsu estudio para poder conocer la teoría de cómo generar su diseño de estructuras de alas y fuselaje.

Teoría de placa delgada
Flexión de placas delgadas.
Una placa delgada es aquella cuyo espesor es más pequeño en comparación con sus otras dimensiones, pero ésta puede resistir la flexión. Este tipo de placas forman una parte fundamental en la estructura de un aeronave, como en los largueros ycostillas en el ala, y en el fuselaje con sus largueros y marcos.

1. Flexión pura de una placa delgada.

La placa delgada rectangular de la figura es sometida a momentos de flexión puros de Mx y My. El momento de flexión se aplica a lo largo de los bordes paralelos al eje y, el segundo a lo largo de los bordes paralelos al eje x. Supongamos que estos momentos de flexión son positivoscuando producen compresión en la superficie superior de la placa y de tensión en la parte inferior de la placa. Además si suponemos que el desplazamiento de la placa va en una dirección paralela al eje z y es menor comparada con su espesor, entonces el plano medio de la placa no se deforma durante la flexión, por lo tanto es un plano neutro.

Teoría de placa delgada

Consideremos un elemento dela placa del lado δxδy y que tiene una profundidad igual al espesor t de la placa como se muestra en la figura a. Supongamos que los radios de curvatura del plano neutro n es ρx y ρy en los planos xz y yz, respectivamente como en la figura b. La  curvatura positiva de la placa corresponde a los momentos positivos de flexión que producen desplazamientos en...