Teoria de probabilidad


PARA EXAMEN CAPÍTULO 2. BASES DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

Hay dos formas de extracción: CON y SIN reposición

Hay dos casos que interesa buscar en los elementos del espacio muestral delexperimento:

Importa o no importa el orden

20 ROJOS
 
 

 
Espacio

30 AMARILLOS
Población

S = (V, R, A)
muestral

10 VERDES
 
 

 
básico

I
Experimento: cuatroextracciones de la urna (población) descrita y sin reposición pero importa el orden:

IMPORTA EL ORDEN:

Tamaño del espacio muestral: 3 x 3 x 3 x 3 = 3^4
81
elementos

Calcular la probabilidad:
Elevento las dos primeras extracciones verde y después sucesivamente amarillo y rojo

SIN REPOSICION

V V A R ->

(10/60) x (9/59) x (30/58) x (20/57)
Sólo hay un elemento de 81 que cumple

(y haysuficientes fichas de cada color)

Por ejemplo, no sería el caso si en la urna

sólo hubiera una ficha verde. Pr(V V A R) = 0

II
Experimento: cuatro extracciones de la urna (población)descrita y sin reposición pero importa el orden:
 
Calcular la probabilidad:
El evento las dos primeras extracciones verde y después sucesivamente amarillo y rojo

CON REPOSICION

(10/60)^2 x (30/60)x (20/60)
Sólo hay un elemento de 81 que cumple

III
Experimento: cuatro extracciones de la urna (población) descrita y sin reposición sin importar el orden:

dos verdes y uno de cada uno delos otros colores

1
V V A R

2
A R V V

4PR2,1,1
=(4!)/(2! x 1! x 1!)

3
A V V R

12
Por tanto, hay doce

4
R V V A

elementos de 81 que

…
. . .

cumplen con dos verdes12
A R V V

un amarillo y un rojo

Calcular la probabilidad:
SIN REPOSICION

VVAR

(10/60) x (9/59)x (30/58) x (20/57)
x 12

por doce porque VAVR ->
(10/60) x (30/59)x (9/58) x (20/57)= (10x9x20x30) / (60x59x58x57)

y los doce se pueden reordenar como
(10x9x20x30) / (60x59x58x57)

IV
Experimento: cuatro extracciones de la urna (población) descrita y sin reposición sin...