TEORIA DE PROBABILIDADES

TEORÍA DE PROBABILIDADES

CPDL

JACOB BERNOULLI (1654-1705)
ABRAHAM DE MOIVRE (16671754)
THOMAS BAYES (1702-1761)

Desarrollaron
fórmulas y técnicas
para el cálculo de
probabilidades

JOSEPH LAGRANGE (1736-1813)
PIERRE SIMON DE LA
PLACE

Unificó todas las ideas y
compiló la primera teoría
general de probabilidad

Primeras aplicaciones en los juegos de azar.
SIGLO XIX se aplicó en las compañíasde seguro para calcular los riesgos de
pérdidas, con el fin de poder calcular las primas.
MEDIADOS DEL SIGLO XX se convirtió en una herramienta para el entendimiento
de problemas sociales.
HOY DÍA herramienta para la investigación en diferentes campos del saber humano.

Teoría de probabilidades
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P
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es

Inferenciaestadística

RESULTADO

Azar

TEORÍA DE
PROBABILIDAD

 Estadística
 Física
 Matemática

 Ciencias
 Filosofía

Rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los 
experimentos o fenómenos aleatorios.

La probabilidad es una medición numérica que
va de 0 a 1 de la posibilidad de que un evento
ocurra.
Cerca de 0 es improbable que ocurra el evento
Cerca de 1 es casi seguro que ocurra.

Pero…quées
Medio por el cual a partir de la
probabilidad?
información contenida en una muestra
tomamos decisiones o hacemos
afirmaciones que se refieren a toda una
población…

mediante el proceso llamado inferencia estadístic

PROBABILIDAD
Se lanza un dado balanceado una
vez, cuál es la probabilidad de
obtener 3 puntos?
El dado puede caer de 6 formas
distintas posibles y sólo una de
ellas corresponde a3
---solo una forma de acertar---1/6
POBLACIÓN (Todo)
# de formas como puede concluir el
lanzamiento
DEDUCTIVO

MUESTRA (Particular)
Obtener 3 puntos

ESTADÍSTICA
Se lanza un dado 20 veces
para saber si está
balanceado y siempre se
observa 2 puntos
Resp.: no está
balanceado

MUESTRA (Particular)
Observar siempre 2 puntos
INDUCTIVO

POBLACIÓN (Todo)
El dado no está balanceadoFUENTES DE LAS PROBABILIDADES
(estimación)

ENFOQUE 
CLÁSICO

• Se emplea cuando los espacios muestrales tienen
resultados igualmente probables, aplicándose a los
juegos de azar (dados, monedas, barajas)

ENFOQUE 
EMPÍRICO

• Se basa en la frecuencia relativa con la cual ocurre un
evento. Se dará dentro de un gran # de ensayos
repetidos (tablas de distribución de frecuencias)

ENFOQUE 
SUBJETIVO

• Opinión personal conla cual un evaluador podría
estimar, al momento de pronosticar, la posibilidad para
que ocurra un evento (predicciones médicas para la cura
de una enfermedad, probabilidad de éxito en un nuevo
trabajo)

PROCEDIMIENTO

--

Cálculo

probabilidades

1.DEFINIR EL EXPERIMENTO
Proceso mediante el cual se obtiene una observación
2.DEFINIR EL ESPACIO MUESTRAL
Conjunto de todos los resultados posibles enun experimento
(puntos muestrales)
3.DEFINIR EL EVENTO O SUCESO DEL ESPACIO MUESTRAL QUE
SE DESEA PREDECIR
Puede ser simple (resultado de un solo ensayo en cualquier
experimento) o compuesto (subconjunto del espacio
muestral, compuesto de dos o más eventos)

d

Un experimento se dice aleatorio
cuando puede concluir de diversas
maneras distintas posibles sin que
sea posible predecir con certezaqué
resultado particular va a ser
observado

PROBABILIDAD CLÁSICA
“Si un experimento aleatorio puede concluir
de n maneras mutuamente excluyentes e
igualmente posibles y m de estas n maneras
poseen una característica E, la probabilidad
de

E está dada por m/n”

E se llama evento y la probabilidad de E se
denota P [E]

PROBABILIDAD CLÁSICA
 

 

LANZAMIENTO DE UNA MONEDA
Cara

= CCC

Sello

= CCSCara

= CSC

Sello

= CSS

Cara

= SCC

Sello

= SCS

Cara

= SSC

Sello

= SSS

Cara
Cara
Sello

ESPACIO
MUESTRAL

Cara
Sello

Sello

LANZAMIENTO DE UN DADO

Dos veces
Una vez

1
2
3
4
5
6

ESPACIO MUESTRAL

Para el lanzamiento de una moneda una vez se
tiene:
Espacio muestral S:

S = {c, s}
Dos eventos pueden ser:

A ={c}

y

B = {s}

A : Sale “cara”
B : Sale “sello”

Para el lanzamiento...