Teoria de shannon

El teorema de Shannon
En 1948 se publicó dentro de la revista de los laboratorios Bell (EEUU) un artículo titulado “A Mathematical Theory of Communication” por el investigador de dicho laboratorioClaude E. Shannon. Dicho artículo, de aproximadamente 50 páginas de extensión, es un complejo análisis matemático donde se establece la velocidad máxima en bits por segundo que se puede alcanzar encualquier sistema de comunicación real. Claude E. Shannon realizó dicho estudio sobre un sistema de comunicación en general, sin particularizar en ningún medio de transmisión en concreto, por lo que alo largo de todo el artículo no aparece ninguna mención a componentes o circuitos eléctricos, electrónicos, ópticos o cualquier otro sistema susceptible de emplearse en comunicaciones digitales. Es,como su propio título indica, una teoría matemática de la comunicación. En la siguiente imagen se muestra un fragmento del teorema de Shannon

Como se ha indicado anteriormente, Shannon estudia elcaso general de un sistema de comunicación, compuesto por un emisor, un receptor, un canal de transmisión y una fuente de ruido, que en todo sistema real de transmisión existe en mayor o menor medida. Enla siguiente imagen se muestra la representación del propio Shannon de dicho sistema general de comunicaciones.
A partir del esquema anterior y a lo largo de más de cincuenta páginas, Claude E.Shannon demuestra mediante complejos cálculos matemáticos su famoso teorema de las comunicaciones. Todo el artículo está lleno de límites, derivadas, integrales, cálculos de estadística y probabilidades yotros procedimientos matemáticos.  En la siguiente figura se muestra un ejemplo de dichos cálculos
Afortunadamente el resultado final del teorema de las comunicaciones deShannon es una pequeña fórmula, fácil de aplicar y de recordar, y de consecuencias fundamentales para todos los sistemas de comunicaciones modernas:En la fórmula de Shannon, C es la velocidad máxima en bps, B es el ancho de...