Teoria De Sistemas - Juegos Matematicos

Parte I: Juegos Matemáticos

Juego Nº1: La paradoja del Aeroplano
Un avión vuela de un punto A hasta un punto B para después volver al punto B, con velocidad promedio de 100km/h. Suponiendo que un viento de velocidad constante sopla desde A hasta B, se le pregunta al señor White, ¿Este viento cambiará la velocidad promedio del avión?. El señor White responde que No, ya que de ida el aviónaumentará de velocidad pero al volver, éste mismo viento disminuirá su velocidad.
Usando esta lógica, si el viento de A hasta B va a velocidad de 100Km/h, el avión de ida irá a 200km/h, pero de vuelta las velocidades se restarán a 0 y el avión no podrá volver.
¿Está el Sr. White en lo cierto? ¿De verdad el avión no podrá volver?
Análisis:
Utilizando nuestro conocimiento lógico común, y lo quehemos aprendido de física mecánica, movimiento y vectores, a primera vista lo que dice el Señor White es cierto. Pero para dar solución a este tipo de paradojas, se necesita hacer una mirada holística del asunto: tomar en cuenta todas las partes y componentes que son parte del problema y ver la forma en que se comportan entre sí, para así poder entender como realmente este movimiento estáconformado y si realmente la respuesta más lógica a primera vista incluye todos los factores relevantes y su comportamiento.
En un movimiento como el del avión, tenemos como datos una distancia X que realmente no es muy relevante, ya que es constante y no cambia de ninguna forma. También tenemos la velocidad promedio del avión, la cual es sólo una forma de expresar en forma fácil la variación develocidad del avión. Pero además hay un factor que tenemos en la fórmula matemática de velocidad y que no hemos tomado en cuenta: el tiempo.
Y éste es el error del Sr. White: es cierto que el viento va a cambiar la velocidad del avión dependiendo de su trayectoria, pero no es cierta su conclusión de que en general el viento no cambiará la velocidad promedio del avión. Y si bien es cierto que con unviento muy fuerte el avión no podrá despegar, ya que éste de vuelta va a tardar mucho más en el viaje de vuelta que si no hubiese viento alguno, con lo que aumenta el factor tiempo de la fórmula, y por lo tanto, la velocidad promedio del avión siempre bajará mientras existan estos vientos.





Juego Nº2: La décima tirada de dados
Supongamos que vamos a tirar un dado de seis caras, diezveces. En cada tirada hay 1/6 de posibilidades de que obtengamos un número en específico, digamos, 4.
Luego de 9 tiradas, sorpresivamente, en cada una obtuvimos un 4. Suponiendo que el dado no está cargado ni hay ningún tipo de trampa, ¿Cuántas posibilidades hay de que en la última tirada obtendremos otro 4? ¿Seguirá siendo 1/6, o será menos, o más?
Análisis:
Utilizando nuestra lógica común,podemos decir que, debido a que ya obtuvimos un 4 muchas otras veces anteriores, hay menos posibilidades de obtener otro 4. Pero si analizamos las probabilidades en forma holística, cada tirada de dado es independiente entre sí, y si no hay trampas de ningún tipo, por lo que no hay forma de que cada tirada tenga más de 1/6 de posibilidad de obtener un 4.
Así como las miradas holísticas nos puedenayudar a descubrir los diversos factores del problema y la forma en que se comportan entre sí, no siempre va a ser como el acertijo anterior donde un factor era necesario pero fácil de olvidar. En este caso, el hecho de haber tirado el dado nueve veces anteriormente no está ligado en ninguna forma al resultado de la tirada final, a pesar de que nuestra mirada lógica pueda pensar en que sí hay unarelación.
Y así es como muchas veces en la vida, uno piensa que porque algo inusual ocurrió antes no ocurrirá de nuevo. Lo cual puede ser falso o verdadero dependiendo si las posibilidades realmente están ligadas a los factores anteriores o no. Por ejemplo: Alguien que gana un premio pequeño de la lotería generalmente no utilizará el premio para comprar otro boleto, pensando en que hay menos...