teoria de van hiele

Teoría de van Hiele


Los cuadrados compuestos en el centro y a la derecha tienen áreas equivalentes. Quitándoles los triángulos el teorema de Pitágoras queda demostrado.
La Teoría de van Hiele o Modelo de van Hiele o Niveles van Hiele es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele.
El modelo tiene su origen en 1957, en lasdisertaciones doctorales de Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele en la Universidad de Utrecht, Holanda. El libro original donde se desarrolla la teoría es Structure and Insight : A theory of mathematics education.1

La teoría se encasilla dentro de la didáctica de la matemática y específicamente en la didáctica de la Geometría
Índice
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• 1 Ideas básicas de la teoría
• 2 Niveles
o 2.1Nivel 0
o 2.2 Nivel 1
o 2.3 Nivel 2
o 2.4 Nivel 3
o 2.5 Nivel 4
• 3 Enlaces externos
• 4 Referencias bibliográficas
• 5 Referencias
Ideas básicas de la teoría[editar • editar código]
La idea básica del modelo, expresado en forma sencilla es:
• El aprendizaje de la geometría se construye pasando por niveles de pensamiento. Según este modelo, se requiere una adecuada instrucción para quelos alumnos puedan pasar a través de los distintos niveles. En relación a esto, los Van Hiele proponen cinco fases secuenciales de aprendizaje: información, orientación guiada o dirigida, explicitación, orientación libre e integración. Ellos afirman que al desarrollar la instrucción de acuerdo a esta secuencia, se puede promover al alumno al nivel siguiente del que se encuentra.
Estos niveles novan asociados a la edad, y cumplen las siguientes características:
• No se puede alcanzar el nivel n sin haber pasado por el nivel anterior n-1, o sea, el progreso de los alumnos a través de los niveles es secuencial e invariante.
• Lo que es implícito en un nivel de pensamiento, en el nivel siguiente se vuelve explicito.
• Cada nivel tiene su lenguaje utilizado (símbolos lingüísticos) y susignificatividad de los contenidos (conexión de estos símbolos dotándolos de significado).
• Dos estudiantes con distinto nivel no pueden entenderse.
Niveles[editar • editar código]
Los niveles van Hiele son cinco, se suelen nombrar con números del 1 a 5, siendo esta notación la más utilizada; aunque también existe la notación del 0 al 4.
Nivel 0 : Visualización o Reconocimiento
Nivel 1 :Análisis
Nivel 2 : Ordenación o clasificación
Nivel 3 : Deducción Formal
Nivel 4 : Rigor
Nivel 0[editar • editar código]
En este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades.
Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.
Ejemplo: identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identificaángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes.
Nivel 1[editar • editar código]
Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras.
Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales
Nivel 2[editar • editar código]
Describenlos objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias.
Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales.
Ejemplo: en unparalelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales.
Nivel 3[editar • editar código]
En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos.
Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática
Ejemplo:...