TEORIA DECONJUNTOS

TEORIA DECONJUNTOS
-CONCEPTOS BASICOS
El concepto de teoría de conjuntos se entiende como una colección de objetos, relacionados o ajenos que tienen criterios iguales y/o diferentes.
Para poderestablecer la construcción de un conjunto debemos tener en cuenta 3 reglas básicas
1-Los objetos en el conjunto debe estar bien definidos, es decir debe establecerse los elementos que lo componen. Unelemento no está bien definido cuando no se establecen los criterios necesarios para identificar su cualidad
2-Ningun objeto puede aparecer más de una vez
3-No deben tener un orden sistemático o su ordenno tiene importancia
Los conjuntos se describen de acuerdo a su definición, las cuales son 3:
Definición por extensión:
Es cuando nombramos cada uno de los elementos ej.: A= [a,b,c]. Este caso solose aplica siempre y cuando se posea un número finito de elementos, y en la práctica, un número pequeño de elementos.
Definición por intensión:
Consiste en dar un conjunto como si fuera una extensióndel predicado, esto se realiza mediante propiedades que caracterizan las propiedades del conjunto
En algunos casos en los que los conjuntos conducen a contradicciones, se pasa a la creación deparadojas, una de ellas la “PARADOJA DE RUSSELL”.ej:

“Consideremos el conjunto A = {x : x /∈ x}, descrito mediante el predicado del lenguaje formal x /∈ x . Obviamente, para cualquier B, B ∈ A si y sólo si B/∈ B. Es decir, está en A cuando verifica las condiciones que definen a A. Pero, ¿qué sucede con el propio A? Evidentemente, A ∈ A si y sólo si A /∈ A. Pero este resultado es contradictorio.”
Estaparadoja consiste en admitir expresiones que lleven al mismo punto ej A ∈ A
SOLUCION DE PARADOJAS
Según Russell, técnicamente podemos evitar las paradojas al eliminar las expresiones circulares, yque un conjunto debe tener diversos tipos de variables que correspondan a cada nivel. (la relación de objetos se da entre objetos de distinto nivel)



La teoría de conjuntos puede entenderse de dos...