Teoria Del Caos

Teoría del caos

1.1 Reseña Histórica

la llamada teoría del caos nace de la mano de matemáticos interesados en la vinculación entre sistemas dinámicos y topología, como poincaré o stephen smale; de físicos de campos tan dispares como la meteorología o la astronomía, como edward lorenz o michel hénon; de biólogos estudiosos del crecimiento de poblaciones, como robert may... e,incluso, a esta larga lista debieran sumarse por méritos propios: james yorke, david ruelle, mitchell feigenbaum, michael barnsley y tantos otros. pero, ¿cómo empezó todo? ¿cuál es la historia del caos?.
nos embarcamos en un viaje hacia las fuentes de la teoría del caos, recorriendo los tres ríos que desembocan en el mar de la teoría de los sistemas dinámicos: el de la mecánica racional de newton; elde la mecánica analítica de laplace; y, por último, el de la teoría general soñada por poincaré, quien se constituye por derecho propio como principal protagonista. el intento por comprender las trayectorias planetarias observadas por kepler condujo a newton a modelarlas matemáticamente, siguiendo la estela de galileo. newton formuló sus leyes de una forma matemática que relacionaba entre sí lasmagnitudes físicas y sus velocidades de cambio. las leyes físicas que describían los sistemas dinámicos quedaron expresadas por medio de ecuaciones diferenciales, siendo los diferenciales medidas de los ritmos de cambio. sin embargo, la resolución de ecuaciones diferenciales no siempre es fácil. es más, casi nunca lo es. en esto, la mecánica analítica supuso un avance con respecto a la mecánicaracional. al aproximarse mecánica y análisis, alejándose de la geometría, el estudiar un fenómeno físico y el hallar las ecuaciones diferenciales que lo gobiernan se hicieron sinónimos. así, tras el hallazgo newtoniano de las ecuaciones que rigen el

A veces se hadefinido el Caos como la ciencia de la totalidad, pues, frente al reduccionismo de las ciencias puras y la supe especialización de las ciencias aplicadas, el Caos opone su espíritu integrador y universalista. Toda una dispar variedad de campos del saber humano han sido transcendidos ya por la Teoría del Caos; y probablemente lo serán otros muchos en el futuro. No se libran de su influjo campos tandiversos como la Ingeniería, la Medicina, la Biología o la Economía [1].
Desde el punto de vista de la Ingeniería y, en general, de las ciencias aplicadas la teoría del Caos ha de ser entendida como una nueva herramienta de análisis que permite al técnico afrontar problemas hasta ahora inabordables o difícilmente analizables por la Estadística.
Sin duda, en la vida profesional de todo ingeniero,se habrán presentado alguna vez problemas que conlleven preguntas imposibles de responder.
Cuando un material se rompe ¿qué leyes rigen la propagación de la fractura a través del material?.
Cuando en una gran empresa surgen averías en las máquinas, no suelen presentarse aisladas y su distribución temporal a duras penas se puede encerrar en un diagrama estadístico de dispersión aceptable¿realmente son fruto del azar o responden a alguna ley?.
Cuando en una cadena de montaje de un producto con un complejo proceso de fabricación surge una serie defectuosa que burla todo control de calidad y sale al mercado ¿Podría haberse previsto a tiempo semejante desastre?.
He ahí algunas de las cuestiones que sólo el Caos puede aspirar a responder.
El Caos es una teoría del "proceso" más que del"estado", del "devenir" más que del "ser". Se trata de estudiar el peculiar comportamiento de ciertos sistemas dinámicos, bien entendido que este concepto (el de sistema dinámico) trasciende el marco de la Física en el que normalmente se encuadra.
Dentro de la Teoría del Caos, sistema dinámico puede ser:

- Para un economista, la "Bolsa".
- Para un médico, el corazón humano.
- Para un...