Teoria del caos

El mundo de las matemáticas durante muchos siglos estuvo confinado al mundo lineal, lo que significa que a los sistemas dinámicos del mundo real, en su mayoría representables por sistemas de ecuaciones no lineales, se los consideraba de comportamiento aleatorio e impredecible. Los únicos sistemas comprendidos eran los sistemas lineales o que seguían comportamientos representables en formasatisfactoria por sistemas de ecuaciones lineales.

Sin embargo, el mundo en que vivimos es esencialmente un mundo no lineal, donde la linealidad es bien escasa y la pregunta que se hacían los científicos era: ¿Cómo puede comprenderse un mundo no lineal en un mundo ideal, confinado a ser simple y donde todo es lógicamente lineal?. Según el autor, de ésta pregunta surgen las bases de una nueva ciencia:La Teoría del Caos.

Su nombre Teoría del Caos parece contrario a la razón, pareciéndose a algo de un oxímoron, es decir, una combinación de una misma estructura sintáctica de dos significados opuestos, que sin embargo puede dar lugar a un nuevo sentido.

Su nombre conduce al lector a pensar que los matemáticos han descubierto algún conocimiento nuevo y definitivo sobre extraños fenómenosaleatorios, lo cual no es el caso. Una definición aceptable establece:

Teoría del Caos es un estudio cualitativo del comportamiento inestable y aperiódico de sistemas dinámicos determinísticos y no lineal.

Un sistema dinámico puede ser definido como un modelo simplificado de un sistema real, de comportamiento variable en el tiempo, y comportamiento aperiódico es simplemente elcomportamiento que ocurre cuando ninguna variable descriptiva del estado del sistema experimenta una repetición regular de valores. El comportamiento aperiódico nunca se repite y continúa manifestando los efectos de cualquier perturbación por pequeña que ésta sea y de aquí surge que para cualquiera de estos sistemas aperiódicos cualquier predicción de estados futuros es imposible. Poniendo un ejemplorelevante, miremos la historia de la humanidad. La historia es aperiódica y a pesar de que pueden encontrarse ciertos patrones en el nacimiento y ocaso de las civilizaciones, los eventos no se reproducen jamás de la misma forma.

Lo realmente increíble acerca de ésta teoría es que comportamientos aperiódicos e inestables pueden ser encontrados incluso en simples sistemas matemáticos. El comportamientode estos sistemas matemáticos se muestran tan complejo e impredecible que pueden aceptarse como azar.

Cabe ahora preguntarse: Si los sistemas caóticos son tan importantes en nuestra vida cotidiana, ¿porqué recién comienzan a ser estudiados ahora?. La respuesta puede ser dada con una sola palabra: Computadoras. Los cálculos involucrados en ésta teoría son repetitivos, aburridos y medidos enmillones de operaciones. Ningún ser humano sería lo suficientemente estúpido como para soportar tal aburrimiento mientras que las computadoras aceptan el desafío. Las computadoras han sido siempre conocidas por su excelencia en cálculos repetitivos y por eso son nuestros telescopios para el estudio del caos. Es imposible explorar el caos sin el auxilio de las computadoras.

Antes de avanzar en lasáreas más avanzadas y precoces del caos es necesario introducirnos en los principios básicos que describen adecuadamente ésta teoría, el Efecto Mariposa, que fue vagamente comprendido desde hace siglos y sintetizado en la expresión folclórica siguiente:


Por culpa de un clavo, se pierde la herradura,
Por culpa de la herradura se pierde el caballo,
Por culpa del caballo, se pierde el jinete,Por culpa del jinete, se pierde el mensaje,
Por culpa del mensaje, se pierde la batalla,
Por culpa de la batalla, se pierde el Reino.

Pequeñas variaciones de las condiciones iniciales pueden resultar en gigantescas transformaciones dinámicas, por ejemplo, la pérdida de un clavo ocasiona la pérdida de un imperio. En la vida real, sistemas dinámicos que aparentan ser similares e incluso...