teoria del control problemas
Páginas: 2 (293 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2014
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD ZACATENCO
INGENIERÍA EN SISTEMAS AUTOMOTRICES
“PROBLEMAS”
ASIGNATURA:
TEORÍA DELCONTROL
1-.Obtenga la función de transferencia / del circuito con amplificador operacional de la fig.3-40.
Definiendo el voltaje del punto A y . EntoncesDefiniendo el voltaje en el punto B y . Entonces
Señalando que
K>1 que debe de tener
Por lo tanto
El cual se obtiene
2-.Considere el sistema que se muestra en la fig.3-42 un servomotor cc controlado por inducido mueve una carga con un momento de inercia ; el par desarrollado para el motor es T. el momento de inercia del rotor del motor es . Losdesplazamientos angulares del rotor del motor y del elemento de carga son y , respectivamente, la razón de engranaje es . Obtenga la función de transferencia .
Definiendo la actual corrienteen el circuito entonces tenemos
Donde es la constante posteriormente del motor. Entonces
Cuando la constante K del par motor la corriente se toma como
=
SustituyendoPor lo tanto
3-. Para un sistema neumático suponga que los valores de la presión del aire y el desplazamiento de los amortiguadores en estado estacionario son yrespectivamente. Suponga también que la presión de entrada cambia de , donde es un pequeño cambio de presión de entrada. Este cambio provocara que el desplazamiento de los amortiguadores varié unapequeña cantidad de x. suponiendo que la capacidad de los amortiguadores es C y que la válvula es R, obtenga la función de transferencia que relación x y Pi.
Tomar en cuenta queDonde el flujo a través de la válvula está dada por
Por lo tanto
Obtenemos
Tomando en cuenta esta ecuación
La función de transferencia de x (s) / Pi (s) viene dada por
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD ZACATENCO
INGENIERÍA EN SISTEMAS AUTOMOTRICES
“PROBLEMAS”
ASIGNATURA:
TEORÍA DELCONTROL
1-.Obtenga la función de transferencia / del circuito con amplificador operacional de la fig.3-40.
Definiendo el voltaje del punto A y . EntoncesDefiniendo el voltaje en el punto B y . Entonces
Señalando que
K>1 que debe de tener
Por lo tanto
El cual se obtiene
2-.Considere el sistema que se muestra en la fig.3-42 un servomotor cc controlado por inducido mueve una carga con un momento de inercia ; el par desarrollado para el motor es T. el momento de inercia del rotor del motor es . Losdesplazamientos angulares del rotor del motor y del elemento de carga son y , respectivamente, la razón de engranaje es . Obtenga la función de transferencia .
Definiendo la actual corrienteen el circuito entonces tenemos
Donde es la constante posteriormente del motor. Entonces
Cuando la constante K del par motor la corriente se toma como
=
SustituyendoPor lo tanto
3-. Para un sistema neumático suponga que los valores de la presión del aire y el desplazamiento de los amortiguadores en estado estacionario son yrespectivamente. Suponga también que la presión de entrada cambia de , donde es un pequeño cambio de presión de entrada. Este cambio provocara que el desplazamiento de los amortiguadores varié unapequeña cantidad de x. suponiendo que la capacidad de los amortiguadores es C y que la válvula es R, obtenga la función de transferencia que relación x y Pi.
Tomar en cuenta queDonde el flujo a través de la válvula está dada por
Por lo tanto
Obtenemos
Tomando en cuenta esta ecuación
La función de transferencia de x (s) / Pi (s) viene dada por
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