Teoria del esfuerzo plano
Páginas: 9 (2079 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2012
Teoría de Aplicación del esfuerzo plano
Teoría de Aplicación del esfuerzo plano
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN…………….………………………………………………………………….4
1. DEFINICIÓN
1.1 Esfuerzo Plano……………………………………………………………………………….5
2. APLICACIÓN
2.1 Recipientes esféricos a presión……………………………………………………………..7
2.2 Esfuerzos en la superficieexterior…………………………………………………………..9
2.3 Esfuerzos en la superficie interior…………………………………………………………..10
3. Ejemplo numérico respecto a la aplicación…..….…………………………………………11
3.1 Solución………………………………………………………………………….…………….12
4. CONCLUSIONES…….………………………………………………………………………..14
5. ANEXOS
5.1 Solución del parcial…………………………………………………………………………..15
5. BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………….……..18
INTRODUCCIÓN
El esfuerzo sedefine como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo (masa rocosa).
Los esfuerzos normales en algunos elementos como ejes, vigas o barras se pueden calcular mediante fórmulas conocidas y aplicables en todos estos casos. De esta forma, en una viga estos esfuerzos están dados por la fórmula de flexión y fórmulas de cortante ycuando hablamos de un eje o un rotor, entonces los esfuerzos vienen dados por las fórmulas de torsión. Sin embargo, estos casos de esfuerzo ocurren en secciones transversales, pero también pueden ocurrir esfuerzos que sean inclusive mayores en secciones con determinada orientación, es decir, esfuerzos que actúan a un ángulo o dirección.
1. DEFINICIÓN1.1 ESFUERZO PLANO
Las condiciones de esfuerzo que se observan en temas básicos de mecánica de materiales o de estática como en barras sometidas a tensión o compresión o ejes sometidos a torsión son indicativas de una condición de esfuerzo conocida como esfuerzo plano.
El esfuerzo plano se define como un estado de esfuerzo en el cual el esfuerzo normal σ en el eje de z, perpendicular alplano x-y y todos los esfuerzos cortantes asociados perpendiculares al plano x-y son asumidos como de magnitud 0. En resumen, el esfuerzo plano es un estado de esfuerzo en el cual no existen esfuerzos perpendiculares al plano x-y por lo que todos los esfuerzos de desarrollan en este mismo plano y no fuera. Un elemento en esfuerzo plano es representado de la siguiente forma:
Figura 1
Elementosometido a un estado de esfuerzo plano.
Para entender diagramas como los presentados en la figura 1 hay que tomar varios aspectos en consideración. Un esfuerzo normal tiene un subíndice que identifica la cara sobre la cual actúa, es decir un esfuerzo σx actúa sobre la cara x del elemento mientras que un esfuerzo σy actúa sobre la cara y del mismo. Dado que cada elemento tiene un tamañoinfinitesimal, entonces podemos asumir que los esfuerzos normales actuando sobre caras opuestas son iguales en magnitud. Finalmente, la convención de signos para estos esfuerzos es la usual, asociando el positivo con la tensión y el negativo con la compresión.
Los esfuerzos cortantes τ tienen dos subíndices, donde el primero denota la cara sobre la cual actúa el esfuerzo y el segundo representa ladirección sobre esa cara. De esta forma un esfuerzo cortante representado por σx actúa en la cara x en la dirección y.
El esfuerzo plano es una condición común de esfuerzo que existe en todas las estructuras ordinarias, incluidos edificios, máquinas, vehiculos y aeronaves.
2. APLICACIÓN
2.1 Aplicación del esfuerzo plano en recipientes esféricos a presión
Los recipientes a presión sonestructuras cerradas que contienen liquidos o gases a presion. Algunos ejemplos conocidos son tanques, tubos y cabinas presurizadas en aeronaves o vehículos espaciales. Cuando los recipientes tiene paredes delgadas en comparación con sus dimensiones globales se les incluye en una categoría más general conocida como cascarones. Otros ejemplos de los cascarones...
Teoría de Aplicación del esfuerzo plano
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN…………….………………………………………………………………….4
1. DEFINICIÓN
1.1 Esfuerzo Plano……………………………………………………………………………….5
2. APLICACIÓN
2.1 Recipientes esféricos a presión……………………………………………………………..7
2.2 Esfuerzos en la superficieexterior…………………………………………………………..9
2.3 Esfuerzos en la superficie interior…………………………………………………………..10
3. Ejemplo numérico respecto a la aplicación…..….…………………………………………11
3.1 Solución………………………………………………………………………….…………….12
4. CONCLUSIONES…….………………………………………………………………………..14
5. ANEXOS
5.1 Solución del parcial…………………………………………………………………………..15
5. BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………….……..18
INTRODUCCIÓN
El esfuerzo sedefine como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo (masa rocosa).
Los esfuerzos normales en algunos elementos como ejes, vigas o barras se pueden calcular mediante fórmulas conocidas y aplicables en todos estos casos. De esta forma, en una viga estos esfuerzos están dados por la fórmula de flexión y fórmulas de cortante ycuando hablamos de un eje o un rotor, entonces los esfuerzos vienen dados por las fórmulas de torsión. Sin embargo, estos casos de esfuerzo ocurren en secciones transversales, pero también pueden ocurrir esfuerzos que sean inclusive mayores en secciones con determinada orientación, es decir, esfuerzos que actúan a un ángulo o dirección.
1. DEFINICIÓN1.1 ESFUERZO PLANO
Las condiciones de esfuerzo que se observan en temas básicos de mecánica de materiales o de estática como en barras sometidas a tensión o compresión o ejes sometidos a torsión son indicativas de una condición de esfuerzo conocida como esfuerzo plano.
El esfuerzo plano se define como un estado de esfuerzo en el cual el esfuerzo normal σ en el eje de z, perpendicular alplano x-y y todos los esfuerzos cortantes asociados perpendiculares al plano x-y son asumidos como de magnitud 0. En resumen, el esfuerzo plano es un estado de esfuerzo en el cual no existen esfuerzos perpendiculares al plano x-y por lo que todos los esfuerzos de desarrollan en este mismo plano y no fuera. Un elemento en esfuerzo plano es representado de la siguiente forma:
Figura 1
Elementosometido a un estado de esfuerzo plano.
Para entender diagramas como los presentados en la figura 1 hay que tomar varios aspectos en consideración. Un esfuerzo normal tiene un subíndice que identifica la cara sobre la cual actúa, es decir un esfuerzo σx actúa sobre la cara x del elemento mientras que un esfuerzo σy actúa sobre la cara y del mismo. Dado que cada elemento tiene un tamañoinfinitesimal, entonces podemos asumir que los esfuerzos normales actuando sobre caras opuestas son iguales en magnitud. Finalmente, la convención de signos para estos esfuerzos es la usual, asociando el positivo con la tensión y el negativo con la compresión.
Los esfuerzos cortantes τ tienen dos subíndices, donde el primero denota la cara sobre la cual actúa el esfuerzo y el segundo representa ladirección sobre esa cara. De esta forma un esfuerzo cortante representado por σx actúa en la cara x en la dirección y.
El esfuerzo plano es una condición común de esfuerzo que existe en todas las estructuras ordinarias, incluidos edificios, máquinas, vehiculos y aeronaves.
2. APLICACIÓN
2.1 Aplicación del esfuerzo plano en recipientes esféricos a presión
Los recipientes a presión sonestructuras cerradas que contienen liquidos o gases a presion. Algunos ejemplos conocidos son tanques, tubos y cabinas presurizadas en aeronaves o vehículos espaciales. Cuando los recipientes tiene paredes delgadas en comparación con sus dimensiones globales se les incluye en una categoría más general conocida como cascarones. Otros ejemplos de los cascarones...
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