Teoria del herror

Clasificación de los errores
Existen varias formas de clasificar y expresar los errores de medición. Según su origen
los errores pueden clasificarse del siguiente modo:
I. Errores introducidos por el instrumento:
ü Error de apreciación, sap: si el instrumento está correctamente calibrado la incertidumbre
que tendremos al realizar una medición estará asociada a la mínima división
de suescala o a la mínima división que podemos resolver con algún método de
medición. Nótese que no decimos que el error de apreciación es la mínima división
del instrumento, sino la mínima división que es discernible por el observador. La mínima
cantidad que puede medirse con un dado instrumento la denominamos apreciación
nominal. El error de apreciación puede ser mayor o menor que la apreciaciónnominal, dependiendo de la habilidad (o falta de ella) del observador. Así, es posible
que un observador entrenado pueda apreciar con una regla común fracciones del milímetro
mientras que otro observador, con la misma regla pero con dificultades de visión
sólo pueda apreciar 2 mm.
ü Error de exactitud, sexac: representa el error absoluto con el que el instrumento
en cuestión ha sido calibrado.Física re-Creativa – S. Gil y E. Rodríguez 5
II. Error de interacción; , sint: esta incerteza proviene de la interacción del método
de medición con el objeto a medir. Su determinación depende de la medición que se
realiza y su valor se estima de un análisis cuidadoso del método usado.
III. Falta de definición en el objeto sujeto a medición: como se dijo antes, las
magnitudes a medir no estándefinidas con infinita precisión. Con sdef designamos la
incertidumbre asociada con la falta de definición del objeto a medir y representa su incertidumbre
intrínseca.
En general, en un dado experimento, todas estas fuentes de incertidumbres estarán presentes,
de modo que resulta útil definir el error nominal de una medición snom, como:
2 2
int
2 2 2
nom ap def exac s = s +s +s +s (I.1)Este procedimiento de sumar los cuadrados de los errores es un resultado de la estadística, y
proviene de suponer que todas las distintas fuentes de error son independientes una de
otras[10,13].
& Se desea determinar el diámetro del tronco de un árbol y el área de su sección
transversal. ¿Cómo procederíamos y cuáles son las fuentes principales de incertidumbre
en esta determinación? Unmétodo podría consistir en medir el perímetro
con una cinta métrica y luego determinar el diámetro y usar este valor para calcular
el área. En este caso, la mayor fuente de incertidumbre proviene de la definición
del mesurando (el diámetro). Una forma de estimar la incertidumbre sería
determinar los valores máximos y mínimos del diámetro usando una serie de mediciones
y tomar como sdiámetro lasemidiferencia de estos valores, sdiámetro= ½
(Dmax - Dmin).
Según su carácter los errores pueden clasificarse en sistemáticos, estadísticos e ilegítimos
o espurios.
a) Errores sistemáticos: se originan por las imperfecciones de los métodos
de medición. Por ejemplo, pensemos en un reloj que atrasa o adelanta,
o en una regla dilatada, el error de paralaje, etc. Los errores introducidos
por estosinstrumentos o métodos imperfectos afectarán nuestros
resultados siempre en un mismo sentido. El valor de sexac sería un ejemFísica
re-Creativa – S. Gil y E. Rodríguez 6
plo de error sistemático pero no son lo mismo, ni los errores de exactitud
son los únicos responsables de los errores sistemáticos. Imaginemos por
ejemplo el caso de una balanza bien calibrada que se usa para conocer elpeso de las personas en los centros comerciales u otros negocios, como
es usual que las personas (en público) se pesen vestidas, los valores registrados
con estas balanzas tendrán un error sistemático por el peso de
la vestimenta. La única manera de detectarlos y corregirlos es comparar
nuestras mediciones con otros métodos alternativos y realizar una análisis
crítico y cuidadoso del...