teoria del portafolio

1. Teoría del portafolio
2.
En 1952 Harry M. Markowitz publicó una investigación que dio origen a la teoría de portafolio moderna. El principal aporte de Markowitz fue el de modelar la racionalidad del inversionista en el mercado de capitales. Markowitz señaló que el inversionista promedio desea que la rentabilidad de su portafolio sea alta, pero que además sea lo más segura posible. Esdecir, el inversionista busca maximizar los retornos esperados, y minimizar el riesgo del portafolio (medido por la desviación estándar de los retornos).
A continuación se dará una revisión general de la teoría del portafolio. Se explicará brevemente como un inversionista determina el portafolio óptimo, y además uno de los modelos más empleados en las finanzas, el C.A.P.M, que estima la relaciónexistente entre la rentabilidad y el riesgo de un portafolio.
2.1. El conjunto factible y el conjunto eficiente
El conjunto factible consiste en todos los posibles portafolios que pueden conformarse a partir de “n” títulos riesgosos. Este se representa gráficamente en el plano retorno esperado - desviación estándar. En el gráfico 1 se muestra la forma que tendría el conjunto factible. En general,la gráfica del conjunto tendrá una forma similar a la de un “paraguas”.


GRÁFICO N°1
CONJUNTO FACTIBLE










Sin embargo, un inversionista no necesariamente escogerá cualquier portafolio del conjunto factible. Algunos portafolios del conjunto serán mejores que otros. Así, un agente racional limitará sus posibilidades de elección a aquellos portafolios que sean los máseficientes del conjunto factible.
Asumiendo que el inversionista es adverso al riesgo, siempre escogerá una combinación de títulos riesgosos tales que:
a. Dado un nivel de riesgo determinado, ofrezca la rentabilidad máxima
b. Dado un nivel de rentabilidad determinado, ofrezca un riesgo mínimo.
Tomando en cuenta ambos criterios se determina un set eficiente de portafolios que se encuentra delimitadopor el segmento AB del gráfico 5. El punto D del set factible no puede formar parte del conjunto eficiente, ya que para ese nivel de riesgo se puede adquirir un portafolio de mayor rentabilidad (F). Asimismo, el punto C tampoco puede estar dentro del conjunto eficiente; para dicha rentabilidad, puede conformarse un portafolio de menor riesgo (E).
2.2. Concavidad del conjunto eficiente
Unapropiedad que siempre debe cumplirse en el set eficiente es la concavidad. Esto puede demostrarse mediante un análisis partiendo de una premisa falsa. Supongamos por un momento que el set factible posee tramos convexos, tal como el segmento PQ del gráfico 6. A partir de los portafolios establecidos en cada uno de estos dos puntos, podría generarse un tercer portafolio, Z, que sería una combinaciónlineal de P y Q. No obstante, se puede observar que el portafolio Z es superior al W, ubicado dentro del conjunto “eficiente”. Para una rentabilidad dada, el portafolio Z tiene una menor desviación estándar que W. De esta forma, el conjunto propuesto inicialmente no puede ser eficiente, en la medida que a partir del set pueden obtenerse portafolios superiores.

GRAFICO N° 2
CONCAVIDAD DELCONJUNTO EFICIENTE







2.3. El conjunto eficiente en presencia de títulos libres de riesgo
Cuando existe la posibilidad de comprar títulos libre de riesgo, o pedir préstamos a tasas libres de riesgo, el set eficiente cambia de forma. Si un inversionista hubiera escogido el portafolio A (gráfico 3), y existiera un título libre de riesgo con un retorno igual a R , entonces la recta R - Aindicaría todas las combinaciones posibles que podrían formarse entre el título libre de riesgo y el portafolio de títulos riesgosos. Sin embargo, estas combinaciones no son las óptimas. Si en lugar del portafolio A se escogiera el portafolio B, entonces las combinaciones de R - B, superarían a las de R - A debido a que se podría obtener una mayor rentabilidad para cada nivel de riesgo. Es posible...