Teoria Del Transporte

Teoría del Transporte
Busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos, contando con:
* Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de la demanda en cada destino. 
* El costo de transporte unitario de la mercancía de cada fuente a cada destino.
* El objetivo del modelo es determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino,tal que se minimice el costo de transporte total
Supone que el costo de transporte en una ruta esdirectamente proporcional al número de unidadestransportadas.
Estándar
En las restricciones, todas las variables tienen coeficiente
La oferta de productos es igual a la demanda (Modelo de transporte equilibrado)
Aun cuando este tipo de modelos se resuelven utilizando el método simplex, puedeobtenerse la solución óptima más rápida y eficientemente mediante algoritmos especiales.
Algoritmo
Encontrar una solución inicial factible
Determinar la variable que entra, que se elige entre las variables no básicas. Si todas las variables satisfacen la condición de optimidad (del método simplex), deténgase.
Determinar la variable que sale (condición defactibilidad) de entre las variables de la solución básica actual
Obtener una nueva solución básica y regresar al paso 2.
Método de la Esquina Noroeste
* Comenzando en la esquina superior izquierda, asigne a esa celda tantas unidades como sea posible. La cantidad asignada será el mínimo entre la oferta y la demanda en esa celda
* En esa celda, reduzca la oferta actual disponible y la demanda actual insatisfecha en la cantidadasignada.
* Identifique el primer origen con oferta disponible. Este es o bien el origen actual o el que está directamente abajo.
* Identifique el primer destino con demanda insatisfecha. Este es o bien el destino actual o el que está inmediatamente a la derecha de el
* Asigne, como en el paso 1, tantos artículos como sea posible a la ruta asociada con lacombinación origen- destino identificados anteriormente
* Regrese al paso 2

Método de Aproximación de Vogel
* Para cada renglón con una oferta disponible y cada columna con una demanda insatisfecha, calcule un costo de penalidad restando el dato menor del que le sigue en valor
* Identifique el renglón o columna que tenga el mayor costo de penalidad (empates se rompen arbitrariamente)
* Asigne la máxima cantidadposible a la ruta disponible que tenga el costo mas bajo en el renglón o columna elegido en el paso 2
* Reduzca la oferta y la demanda adecuados en la cantidad asignada en el paso 3
* Descarte cualquier renglón con ofertadisponible cero y columnas con demanda satisfecha cero, para consideración es posteriores
* Regrese al paso 1
* El paso final, es asignar las variables no básicasfaltantes a través del método del costo mínimo.
* El paso final, es asignar las variables no básicas faltantes a través del método del costo mínimo.
Nota: Si un renglón (origen) y una columna (destino)se satisfacen al mismo tiempo, solo uno se tacha y
Alotro se le asigna un valor de cero (0). Cualquier renglón o columna con valor cero (0) no debe utilizarse para calcular penalizacionesfuturas.
Determinación de la Solución Óptima
* Una vez obtenida la Solución Inicial Básica Factible mediante el Método de la Esquina Noroeste o por el de Aproximación de Vogel, se procede a iterar hasta alcanzar la solución óptima.
* La Solución Óptima se obtiene utilizando el Método de los Multiplicadores
* Siendo M el número de Fuentes y N el número de³Destinos´, toda solución(factible y óptima) deberá poseer M+N-1 variables básicas.
* Asociar multiplicadores Ui con la fila ³i´ y Vj con la columna ³j´ de la tabla de transporte
* Para cada variable básica Xij de la solución actual, los multiplicadores Ui y Vj deben satisfacer la siguiente ecuación: Ui + Vj = Cij (donde Cij es el costo unitario de transporte)
* Se obtiene de esta manera un sistema de...