teoria economica

12.- Una empresa fabrica dos artículos: el tipo A y e] tipo B. El programa de producción se realiza semanalmente. Para la elaboración de los productos se tiene la siguientedisponibilidad de recursos: para mano de obra, 2.500 bolívares, para materia prima 3.500 bolívares y en desgaste de maquinaria 1.800 bolívares. En cada unidad del producto A se utilizan: 0.15bolívares en mano de obra 0.1 bolívares en materia prima y 0.2 para desgaste de maquinaría Cada unidad del producto B requiere: 0.13 bolívares en mano de obra 0.8 bolívares en materiaprima y 0.15 bolívares para desgaste de maquinaria. La utilidad aportada por la venta de una unidad del producto A es de 5 bolívares y 3 bolívares por unidad del producto B. Formule elmodelo de programación lineal que maximice la utilidad.
(MAX) Z = 5 X1 + 3X2
s.a
0.15 X1 + 0.13 X2 ≤ 2500
0.10X1 + 0.80 X2 ≤ 3500
0. 20X1 + 0.15 X2 ≤ 1800
X1 ; X2 ≥ 0

Lasolución óptima es Z = 45000
X1 = 9000
X2 = 0
22.- Un comerciante acude a cierto mercado a comprar naranjas con 50.000 pesos. Le ofrecen dos tipos de naranjas: las de tipo A a 50 pesosel kg. y las de tipo B a 80 pesos el kg. Sabiendo que sólo dispone en su furgoneta de espacio para transportar 700 kg. de naranjas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjastipo A a 58 pesos y el kg. de tipo B a 90 pesos, contestar justificando las respuestas:
a. ¿Cuántos kg. de naranjas de cada tipo deberá comprar para obtener máximo beneficio?
Se debencomprar del tipo A= 200kg y del tipo B= 500kg
b. ¿Cuál será ese beneficio máximo? Formule el modelo de programación lineal.
Obtendremos un beneficio máximo de 6.6mil
EJERCICIO Nº 22.(MAX) Z = 8X1 + 10X2
s.a
X1 + X2 ≤ 700
50X1 + 80X2 ≤ 50000
X1 ; X2 ≥ 0

La Solución Óptima es Z = 6.6 mil 
X1 = 200 
X2 = 500
Gustavo Belloso C.I: 20372165