Teoria Electromacnetica

Vector Unitario Y Sistemas de Coordenadas







* Vector Unitario

Son aquellos que tienen demodula la unidad

* Sistema de coordenadas Cartesiana
Denominadas coordenadas cartesianas en honor a su inventor, el matemático francés Rene Descartes, la posición de un punto se encuentradeterminada por tres números independientes que definen las distancias a los llamados planos coordenados. se pueden observar los tres planos coordenados que forman ángulos rectos entre si y cuyasintersecciones son los llamados ejes coordenados.Las distancias perpendiculares medidas a los planos coordenados constituyen las coordenadas de la posición del punto dado.

Pueden definirse vectores unitariosen las direcciones de los ejes y que apunten en el sentido positivo de los mismos. Estos vectores se denominan para los ejes X, Y, Z respectivamente.

Cualquier vector v se puede expresar entérminos de sus proyecciones a lo largo de los ejes y de estos vectores unitarios. Por ejemplo, en tres dimensiones:

donde vx, vy, vz son dichas proyecciones o componentes cartesianas.
* Sistemade Coordenadas Cilíndricas

Es una generalización del sistema de coordenadas polares plano, al que se añade un tercer eje de referencia perpendicular a los otros dos. La primera coordenada es ladistancia existente entre el origen y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada que determina la altura delcilindro.

Las coordenadas cilíndricas quedan definidas por tres vectores unitarios (ur,uφ ,uz) definidos de la siguiente forma:

ur = perpendicular a la superficie cilíndrica que pasa por el punto ycuyo eje coincide con el Z

uφ = perpendicular al plano que contiene al punto y al eje Z

uz= perpendicular al plano que contiene al punto y es penpendicular al eje Z

* Sistema de...