Teoria electromagnetica II


Capítulo 1: Ley de Biot-Savart
Capítulo 2: Ley de Ampere
Capítulo 3: Campo magnético
Capítulo 4: Fuerza magnética
Capítulo 5: Deducción de las ecuaciones de Maxwell
Capítulo 6: Ecuaciones de ondas
Capítulo 7: Ecuaciones de ondas en el vacío
Capítulo 8: Ecuaciones de ondas en otros medios
Capítulo 9: Condiciones de frontera












Ley de Biot-Savart
Una vez que se haentendido que el flujo de la corriente depende de las condiciones del medio que lo rodea, pasaremos ahora a entender y razonar el comportamiento de la intensidad del campo magnético en función de la densidad lineal de corriente y con ello entender el flujo de la corriente, para tal efecto es necesario hacer uso de las siguientes expresiones:

I= H=Intensidad de campomagnético
I= I= Intensidad

Ejemplo.
Dado el siguiente campo vectorial H= 2xyax ­ 3y2z2ay + 4x2y2z2az. Encuentre el rotacional en el punto (1, 2,0).
 x H = (– - )ax –(– - )ay + ( – )az
 x H = [()-()]ax – [()-( )]ay +[()-()]az
 x H = [8x2yz2 + 9y2z2]ax – [8xy2z2 - 0]ay +[0-2x]az
 x H =-2az

Encontrar el rotacional en el punto(1, 1,1)
H= (2ycosax) ax – (y2excosz) ay + (exeyez) az



Tarea todo lo referente a campo magnético intensidad de campo magnético y flujo magnético
Considere un filamento de corriente en el cual la corriente tiene un valor de 2.5 A y está en la dirección “az”. De tal forma se pide encontrar el flujo del campo magnético para un plano cuyas condiciones para “r” son de 0.01m a 0.05m y para “z”de 0 a 10m.
B = ∮B  ds
B = µH = µ0 I / 2∏ r an
H = I/A
Ds = dr dz AΦ
∮ µ0 I / 2∏ r *dr * dz = µ0 I / 2∏  1/r dr dz
= µ0 I / 2∏ [ ln r |(.o1) a (.05)][z |(0) a (10)]
= µ0 I / 2∏ [ln (.05/.01)][10]
= 8.047 x 10 -6 A/m.

Considere el valor de un campo de H=35.80 en dirección a de tal forma se pide analizar el flujo magnético de una sección de 1 a 2 para “R” y de 0 a 2 para “z”. Hagasu gráfica.
B = ∮B  ds
B = = (35.80 )=

Considere que se tiene un campo de ar y esta dato en Tesla. Considere que se pide encontrar el flujo magnético para “z” de 0 m a 10 m si se sabe que el radio es de 5 mm.
Datos:
H= 4.5 x 10 6 sen Φ
B- teslas
Z = 0 a 10 m
B= 4.5 x 10 6 sen Φ / r ar
B = ∮B  ds
= (4.5 x 106 sen Φ/ r) ar  (r dΦ dz)
=  4.5 x 106 sen Φ dΦ dz
= 4.5 x 106  sen Φ dΦ dz
= 4.5 x 106[ z|(0 a 10) ][- cos Φ|(0 a 2pi)]
= 4.5 x 10 6 (10)(-cos 2∏) + ( cos 0)
= 4.5 x 10 6 (10)(0)
= 0 wb.
Considere que un electrón viaja a una velocidad de 250Km*s de tal forma si dicha carga entra en un campo de 500mT. Cuál será la fuerza magnética de dicha carga con la que entra el electrón? Haga su gráfica.
Datos:
V = 250 km/s
500 m Teslas
e = 1.6 x 10-19 m/sSolución:
F= QVB senθ
F= (1.6 x 10-19)(500 x 10-3)(25 000 )(1)
F= 2 x 10 -14 N

Tomando en cuenta los datos del inciso anterior encuentre ahora el radio con el que se entra la particular en el campo.
Masa electrón = 9.11 x 10-31
Fuerza magnética = Fuerza centrípeta
F= QVB senθ = mV2 /r
r= mV2 / QVB senθ
r= mV/QB senθ
= (9.11 x 10 -31)(250 000) / (1.6 x 10-19)(500 x 10 -3) ( sen 90)
= 2.275x 10 -25 / (1.6 x 10 -19)(500 x 10-3)
r= 2.8375 x 10 -6 m.

_____________________________________________________________________Considere un electrón que viaja a un 65% de la velocidad de luz, de tal forma si se sabe que el campo tiene un valor de 250mA en dirección “ay”. Cuál será la fuerza de la carga, el radio y el tiempo para dos revoluciones y media?
Datos:
e= 1.6 x 10 -19 m/s
B= 250 mA/m
V=(3x108 m/s)(.65)
Solución:
F= QVB senθ
F= (1.6 x 10 -19) (1.95 x 108)(250 x 10 -3)( sen 90)
F= 7.8 x 10 -12 N
r= mV/QB senθ
r= (9.11 x 10 -31)(1.95 x 108) / (1.6 x 10-19)(250 x 10 -3)
r= 4.44 x 10-3 m
t= 2∏ r / V
t= 2∏ (4.44 x 10-3) / (1.95 x 10 8)
t= 1.43 x 10 -16



Considere un protón que viaja a un tercio de la luz suponiendo que el campo está en dirección “az” y tiene...