Teoria electromagnetica

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares
Son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen así como ladistancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien lo utilizó de manera formal por primera vez.
Si el sistema en si es un sistema bidimensional, se denomina “plano cartesiano”. El punto de corte de las rectas se hace coincidir con el punto cero de las rectas y se conoce como origendel sistema. Al eje horizontal o de las abscisas se le asigna los números enteros de las equis ("x"); y al eje vertical o de las ordenadas se le asignan los números enteros de las yes ("y"). Al cortarse las dos rectas dividen al plano en cuatro regiones, estas zonas se conocen como cuadrantes:
Primer cuadrante "I": Región superior derecha
Segundo cuadrante "II": Región superior izquierdaTercer cuadrante "III": Región inferior izquierda
Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecha



Coordenadas cilíndricas
El sistema de coordenadas cilíndricas utiliza como base el sistema de coordenadas polares en 2D proyectado hacia el espacio usando la coordenada z del sistema de coordenadas cartesianas.
En este sistema, las coordenadas x e y son reemplazadas por un vector dirigido a laproyección del punto sobre el plano XY cuya magnitud es igual a la distancia del punto al eje z, la cual es la primera coordenada del sistema. El ángulo de dirección de dicho vector medido con respecto al semieje x positivo constituye la segunda coordenada del sistema y la tercera coordenada coincide con la coordenada z del sistema cartesiano.

 
Coordenadas esféricas
En el sistema decoordenadas esféricas se utilizan también tres coordenadas para notar la posición de un punto o un vector en un espacio tridimensional, dos de estas coordenadas son angulares y una de ellas es métrica.
Se utiliza la longitud de un vector ( R ) que une el origen de coordenadas con punto dado, el ángulo que este vector forma con el semieje z positivo y el ángulo que su proyección sobre el plano XY formacon el semieje X positivo , tal como se muestra en la Figura 8 .
Los ángulos y toman los nombres de ángulo polar y ángulo azimutal respectivamente.


Ecuaciones para transformar de Rectangulares a Cilíndricas



Ecuaciones para transformar de Cilíndricas a Rectangulares




Ecuaciones para transformar de Rectangulares a Esféricas





Ecuaciones para transformar de Esféricas aRectangulares



Ecuaciones para transformar de Cilíndricas a Esféricas



Ecuaciones para transformar de Esféricas a Cilíndricas



Sistema rectangular
Se explica respecto de tres ejes perpendiculares entre sí (X,Y,Z) que se cortan formando un triedro y sobre los que están definidos tres vectores unitarios principales , que se toman de modo que el triedro resulte a derechas, lo que sededuce de la regla . La posición de un punto P fig.1, viene determinada por tres coordenadas (x, y, z), es decir mediante tres distancias al punto O.

El vector de posición de un punto P viene determinado por
Sistema de coordenadas cilíndricas
La posición de un punto respecto del sistema de ejes viene determinada por dos distancias y un ángulo (r, q, z) y los vectores unitarios son: , ,, ver la fig.2

El vector unitario, se aplica en el punto P y es paralelo al eje Z.
El vector unitario se aplica en P y es paralelo al vector dibujado en el plano (X,Y), estando determinado por la proyección de P sobre el citado plano.
El vector unitario se aplica en P y es perpendicular a los otros dos verificando
El vector de posición de un punto P viene determinado por no...