Teoria electromagnetica

Onda Electromagnética Plana
Onda Electromagnética Plana o también llamada Onda Monodimensional, es una onda de frecuencia constante cuyos frentes de onda (superficies con fase constante) son planos paralelos de amplitud constante normales al vector velocidad de fase. Es decir, son aquellas ondas que se propagan en una sola dirección a lo largo del espacio, como por ejemplo las ondas en losmuelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de ondas son planos y paralelos.
El término es también utilizado para describir ondas que son aproximadamente planas en una región localizada del espacio. Por ejemplo, una fuente de ondas electromagnéticas como una antena produce un campo que es aproximadamente plano en una región de campo lejano.
Matemáticamente,una onda plana es una solución de la ecuación de onda de la siguiente forma:
[pic]
dónde i es la unidad imaginaria, k es el vector de onda, ω es la frecuencia angular y a es la amplitud compleja.

Onda plana Uniforme

Se dice que una onda plana electromagnética es uniforme si en ella, las intensidades de campo eléctrico y magnético presentan amplitudes constantes en las superficies xfase. Ondas de este tipo sólo pueden encontrarse en el espacio libre a una distancia infinita de la fuente.

Caracterización de los Medios

Los medios, naturales o no, de propagación de onda se caracterizan por tres parámetros y se clasifica en:
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Donde:
σ: es la conductividad del medio y se mide en S/m
ε: es la permitividad o constante dieléctrica del medio y se mide en F/m
µ: esla permeabilidad o constante magnética y se mide en H/m
La velocidad de propagación de una onda plana en un medio dieléctrico (σ=0) viene dada por:
[pic]
La impedancia intrínseca o característica de un medio dieléctrico es:
[pic]
Número de Onda

El número de onda es una magnitud de frecuencia que indica el número de veces que vibra una onda en una unidad de distancia. En la literaturacientífica se suele representar con la letra griega con virgulilla: [pic]. Sus unidades en el sistema internacional son los ciclos por metro (o metros recíprocos, m-1). Sin embargo, en campos como la espectroscopia de infrarrojos, resulta más útil emplear los ciclos por centímetro (o centímetros recíprocos, cm-1), una unidad que el sistema cegesimal de unidades también denomina Kayser (K).

Estamagnitud se define como la inversa de la longitud de onda:
[pic]
donde λ es la longitud de la onda en el medio.
Velocidad de Fase
La velocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de la misma se propaga en el espacio. Ésta es la velocidad a la cual la fase de cualquier componente en frecuencia de una onda se propaga (que puede ser diferente para cada frecuencia). Si tomamosuna fase en particular de la onda (por ejemplo un máximo), ésta parecerá estar viajando a dicha velocidad. La velocidad de fase está dada en términos de la velocidad angular de la onda ω y del vector de onda k por la relación:
[pic]
Hay que tener en cuenta que la velocidad de fase no es necesariamente igual a la velocidad de grupo de una onda, que es la tasa a la cual viaja la energíaalmacenada en la onda.
La velocidad de fase de la radiación electromagnética puede en ciertas circunstancias ser superior a la velocidad de la luz en el vacío, pero esto no implica que haya transmisión de energía por encima de dicha velocidad.
Velocidad de Grupo
La velocidad de grupo de una onda es la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda (también llamadamodulación o envolvente) se propagan en el espacio. La velocidad de grupo se define como la relación:
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donde:
Vg. es la velocidad de grupo;
ω es la velocidad angular de la onda; y,
k es el número de onda.
La función ω(k), que proporciona ω en función de k, se conoce como la relación de dispersión. Si ω es directamente proporcional a k, entonces la velocidad de grupo es...