Teoria Electromagnetica

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Poción (metros) | Tiempo (seg) |
0.059 | 57.84 |
0.059 | 68.36 |
0.059 | 60.89 |
0.059 | 62.32 |
0.059 | 61.28 |
Total | 310.69 |
Promedio | 62.13 |

Valores de nusestrodispositivo:

w=pesodelcuerpoocilanteKgG=gravedadms²s=diferenciadelongituddelresortesinwyconwm

Podemos observar fisicamente en nuestro dispositivo que tiene un movimiento oscilatoriosubamortiguado, quiere decir que tiene una constante de amortiguamiento que va frenando nuestro movimiento, sabiendo esto podemos plantar nuestra ecuación de la siguiente manera.yt=my''t+γy't+kxm=wG k=ws γ=constantedeamortiguación.Rescribimosnuestraecuacióndelasiguientemanerayresolvemos.yt=wGy''t+γy't+wsxwGm² + γm + ws=0m1,2=−γ±γ²−4wGws2wG
m1,2=−γ2wG±γ²−4w²Gs2wGm1,2=−γG2w±Gγ²−4w²Gs2wSabemos que es un movimiento oscilatorio subamortiguado, entonses la solucion esta dada de manera compleja.m1,2=a+iba=−γG2wib=b=±Gγ²−4w²Gs2wnuestrasolucionestaradadadelasiguientemanera:yt=eatC1cosbt+C2sinbt

Con los valores optenidos por medio de la experimentación podemos afirmar que:
yt=0.059 y't=0y0=ea0C1cosb0+C2sinb0y0=C1C1=0.059y'0=ea0−bC1sinb0+bC2cosb0y'0=bC2+aC1bC2+aC1=0C2=−aC1b
Encontrando las constantes rescribimos la ecuación.

yt=eat59100cosbt+−ab50100sinbt
sustituyendo valores la solución que optendriamos sera:yt=e−γG2wt59100cosGγ²−4w²Gs2wt+γG2wGγ²−4w²Gs2w50100sinGγ²−4w²Gs2wtyt=e−γG2wt59100cosGγ²−4w²Gs2wt+γγ²−4w²Gs50100sinGγ²−4w²Gs2wtyt=e−γ9.80.0096t59100cos9.8γ²−40.0048²9.80.05920.0048t+γγ²−40.0048²9.80.059sin9.8γ²−40.0048²9.80.05920.0048tyt=e−1020.83t59100cos1020.83γ²−16x10⁵+59γ100γ²−16x10⁵sin1020.83γ²−16x10⁵tyt=50100e−1020.83tcos1020.83γ²−16x10⁵+γγ²−16x10⁵sin1020.83γ²−16x10⁵t

Esta seria nuestra ecuacion de mivimiento que describe el comportamiento de nuestro dispositivo de masa resorte.yt=50100e−1020.83tcos1020.83γ²−16x10⁵+γγ²−16x10⁵sin1020.83γ²−16x10⁵t

Utilizaremos MathLabs para encontrar nuestra...