Teoria Electromagneticau4




GUÍA DE ONDA RECTANGULAR


Una guía de onda en la que se propaga el modo TE10, abierta en su extremo , tiene una distribución de campos en la apertura con polarización vertical.

G
E = Ey yˆ
G E
H = H xˆ = − y xˆ
Z0


La forma de la distribución es coseno en el eje x y uniforme en el eje

E = E cos ⎛ π ⎞
⎝ a ⎟
E
H =− y
Z0
Z0 =
η
1 − ⎛ λ ⎞
⎜⎟
⎝ ⎠

La impedancia de la guía de onda se aproxima a la del espacio libre si aumenta la frecuencia.

Los campos radiados por una apertura rectangular, con polarización vertical son

e − jkr ⎛ η
E = j sin φ
⎞
cosθ +1
E ( x ', y ') e jkx x 'e jk y y ' dx ' dy '
θ ⎜ ⎟ ∫∫
2λr
− jkr
⎝ Z0
⎠ s '
E =j e cosφ ⎛ η
⎞
+ cosθ
E ( x ', y ') e jkx x 'e jk y y ' dx ' dy '
φ ⎜ ⎟ ∫∫
2λr
⎝ Z0
⎠ s '


Los campos de la apertura son separables en el producto de dos funciones
∫∫ E ( x ', y ') e jkx x 'e jk y y 'dx ' dy ' = E f ( x ') e jkx x 'dx '
g ( y ')e jk y y ' dy '
s 'x ' y '


Las dos integrales unidimensionales son transformadas de Fourier de la distribución de campos



La distribución horizontal corresponde a una función coseno, mientras que la distribución vertical es una función uniforme.

a
2
F (k , a) =

f ( x ') e jkx x ' dx ' = π
cos ⎛ kx a⎞
a ⎝⎠
x ∫ 2
a ⎛ π ⎞ − ⎛ kx a⎞
− 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ 2
⎝ ⎠
b ⎛ ky b⎞
sin
2⎜ 2 ⎟
G(k , b) = ∫ g ( y ') e jk y y 'dy ' = b ⎝ ⎠
b ⎛ k y b ⎞
−
2 ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠


Una bocina en el modo fundamental tiene un diagrama de radiación poco directivo.

Los diagramas plano E y plano H parauna guía de banda X de
22.8x10.2 mm , a la frecuencia de 10 GHz son




1


0.8
f H( θ)
f E( θ)

0.6


0.4


0.278 0.2

− π
2

1 0 1
θ π
2

El diagrama tridimensional es







z


BOCINAS RECTANGULARES


Una bocina electromagnética es una antena que se utiliza de forma generalizada a frecuenciasde microondas, por sus características de gran ancho de banda y por su facilidad de construcción y diseño.

Se utiliza como antena individual, en forma de agrupaciones, o como alimentador primario de reflectores o lentes.

Una bocina se alimenta a partir de una guía de onda que propaga uno o varios modos. Las dimensiones van aumentando progresivamente hasta que la aperturaequivalente tenga unas dimensiones suficientes para conseguir la directividad desesada.

Las guías de onda rectangulares que propagan el modo fundamental TE10, se pueden abrir en el plano horizontal, dando lugar a las denominadas bocinas de plano H; en el plano vertical, formando las bocinas de plano E; o bien en ambos planos simultáneamente dando lugar a bocinaspiramidales.







Bocina de plano H Bocina de plano E Bocina piramidal


Las guías de onda circulares, que propagan el modo fundamental
TE11, alimentan a las bocinas cónicas











Bocina cónica



Estas antenas se pueden analizar como aperturas, suponiendo que la distribución de los campos es aproximadamente la misma que los modos de las guías rectangulares o...