Teoria errores 0506

TEORÍA DE
ERRORES
1

ERRORES EN LAS MEDIDAS FÍSICAS

• Clasificación:
• Errores sistemáticos  defectos intrínsecos
Valor verdadero

• Errores accidentales  causas fortuitas,
tratamiento estadístico
Valor verdadero

2

DISTRIBUCIÓN GAUSSIANA
0.4

0.3

0.2

0.1

0.0
-5.0

-2.5

0.0

2.5



68.27%

2
3

95.45%
99.73%

5.0

  x  x 2 
1
y
exp  
2 
 2
2



0.4

0.3

0.2

N

0.10.0
-5.0


-2.5

0.0

2.5

5.0

2
 ( xi  x)

i 1

N

3

DISTRIBUCIÓN GAUSSIANA
0.8
0.7
0.6

 = 0.5

0.5
0.4
0.3

 = 1.0

0.2
0.1
0.0
-4.0

68.27%
-2.0

0.0
x

2.0

4.0

Si la distribución es gaussiana, la mejor estimación del
valor verdadero es la media aritmética
4

CUALIDADES DE LOS APARATOS DE MEDIDA
RESOLUCIÓN: Es la mínima división de la escala del aparato
Ejemplos: 1 mm en unaregla milimetrada;
0.01 A en cierto amperímetro
SENSIBILIDAD: Es el número de divisiones de la escala que
recorre el indicador del aparato cuando la magnitud a medir
varía en una unidad.
Ejemplos.: 1 mm –1 en la regla milimetrada.
100 A–1 en el amperímetro.
Umbral de sensibilidad:
variación mínima de la magnitud que no es apreciada por
el aparato (evidentemente es menor que la resolución)
5CUALIDADES DE LOS APARATOS DE MEDIDA
FIDELIDAD: Es la cualidad del aparato de dar el mismo
resultado siempre que se mide la misma magnitud física en
las mismas condiciones experimentales y distintas
condiciones ambientales del aparato (temperatura, tensión de
alimentación, ...).
PRECISIÓN: Es la característica que nos indica globalmente
el error debido al umbral de sensibilidad y la falta de fidelidad
delaparato.
Se expresa ordinariamente como un tanto por ciento del
fondo de escala (F.E.). Por ejemplo: un amperímetro de
precisión 2% del F.E.
6

PRECISIÓN y EXACTITUD
De todas estas características, la precisión es la que más
completamente indica el error de la medida debido
intrínsicamente al aparato, es decir, que no puede rebajarse
salvo que midamos con un aparato más preciso
Hay otros erroresque afectan circunstancialmente a un aparato, pero que pueden
corregirse mediante calibrado, es decir, ajustándolos para que den medidas
correctas o corrigiendo sus escalas tras una confrontación con un patrón o un
aparato más preciso. Debido a esta circunstancia, es necesario definir otra
cualidad.

EXACTITUD: Es la cualidad de un aparato que indica que
es preciso y está bien calibrado. Sólo unaparato exacto
permite medidas exactas, pero la exactitud está siempre
limitada por la precisión del aparato.
7

ERROR DE CERO

El error más típico que afecta a la
exactitud de los aparatos es el
“error de cero”. Causado por un
defecto de ajuste del aparato, este
da una lectura distinta de cero
cuando lo que mide vale cero. Es
fácilmente corregible reajustando
el aparato o corrigiendonuméricamente las lecturas en la
cantidad en que difieren el cero
real y el de la escala.

7 mV

8

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

• El número de cifras significativas de una
medida es el número de dígitos fiables que
dicha medida contiene.
contiene
• Ejemplo “dudoso”: tiempo que tarda la luz en
recorrer UN MILLÓN de kilómetros...
x 106
t 
3.3333333333 s
5
c 3 10

?
9

CIFRAS SIGNIFICATIVAS (2)

• Los ceros ala izquierda no son significativos,
indican la colocación del punto decimal; así,
0.000345 tiene TRES cifras significativas.
• Los ceros a la derecha y después del punto
decimal si son significativos; como ejemplo,
3.4120 tiene CINCO cifras significativas.

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS (3)
• En números enteros terminados en ceros,
éstos pueden ser significativos o no; debe
distinguirse si sólo sirvenpara localizar el
punto decimal o son parte de la medida:
3·102 kg  UNA cifra significativa
3.0·102 kg  DOS cifras significativas
3.00·102 kg  TRES cifras significativas
El resultado de un cálculo no puede ser más exacto que
la cantidad menos exacta que interviene en el mismo.
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ERRORES EN MEDIDAS DIRECTAS
Cuando sólo se presentan errores accidentales el mejor
valor representativo del...