Teoria Errores

DETERMINACIÓN DE ERRORES Y TRATAMIENTO DE DATOS

I. Introducción.
II. Error en una medida: determinación y expresión de errores.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Clasificación de los errores.
Exactitud, precisión y sensibilidad.
Error absoluto y error relativo.
Expresión del error.
Determinación de errores en medidas directas.
Determinación de errores en medidas indirectas.

III. Tratamientode datos.
1. El método de los mínimos cuadrados.
2. Construcción de gráficas.
3. Interpolación en tablas.

Determinación de errores y tratamiento de datos

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Comportamiento Mecánico de los Materiales
Antonio Miguel Posadas Chinchilla
Ingeniería de Materiales
Departamento de Física Aplicada
Facultad de Ciencias Experimentales – Universidad de Almería

I. INTRODUCCIÓN
Las medidasexperimentales están afectadas de cierta imprecisión en sus valores
debido a las imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones de nuestros
sentidos en el caso de que sean ellos los que deben registrar la información. El
valor de las magnitudes físicas se obtiene experimentalmente efectuando una
medida; ésta puede ser directa sobre la magnitud en cuestión o indirecta, es decir,obtenida por medio de los valores medidos de otras magnitudes ligadas con la
magnitud problema mediante una fórmula física. Así pues, resulta imposible llegar a
conocer el valor exacto de ninguna magnitud, ya que los medios experimentales de
comparación con el patrón correspondiente en las medidas directas viene siempre
afectado de imprecisiones inevitables. El problema es establecer los límitesdentro
de los cuales se encuentra dicho valor.
El principal objetivo de estos apuntes es presentar al estudiante algunos conceptos
básicos de la denominada Teoría de Errores; con ello, se pretende que el alumno se
desenvuelva con agilidad en las diversas prácticas, permitiéndole reconocer los
factores que influyen en el error, así como el cálculo del mismo. Además, se
ofrecen algunas nocionessobre tratamiento de datos que incluye el ajuste de
rectas mediante el método de mínimos cuadrados.

II. ERROR EN UNA MEDIDA Y DETERMINACIÓN
ERRORES.

Y EXPRESIÓN DE

1. Clasificación de los errores
El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido
experimentalmente. Los errores no siguen una ley determinada y su origen est en
múltiples causas. Atendiendo alas causas que los producen, los errores se pueden
clasificar en dos grandes grupos: errores sistemáticos y errores accidentales.
Los errores sistemáticos son aquellos que permanecen constantes a lo largo de
todo el proceso de medida y, por tanto, afectan a todas las mediciones de un modo
definido y es el mismo para todas ellas; se pueden subclasificar en errores
instrumentales, personales opor la elección del método. Los errores
instrumentales son los debidos al aparato de medida; por ejemplo, un error de
calibrado generaría este tipo de imprecisión. Los errores personales se deben a las
limitaciones propias del experimentador; así, una persona con algún problema visual

Determinación de errores y tratamiento de datos

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Comportamiento Mecánico de los Materiales
AntonioMiguel Posadas Chinchilla
Ingeniería de Materiales
Departamento de Física Aplicada
Facultad de Ciencias Experimentales – Universidad de Almería

puede cometer errores sistemáticos en la toma de ciertos datos. Finalmente, el
error en la elección del método se presenta cuando se lleva a cabo la determinación
de una medida mediante un m‚todo que no es idóneo para tal fin; por ejemplo, lamedida del tiempo de caída de un objeto por mera inspección visual.
Los errores accidentales son aquellos que se producen en las variaciones que
pueden darse entre observaciones sucesivas realizadas por un mismo operador.
Estas variaciones no son reproducibles de una medición a otra y su valor es
diferente para cada medida. Las causas de estos errores son incontrolables para el
observador. Los...