teoria financiera y mercado de capitales

AYUDANTÍA
Fundamentos de Gestión de Operaciones
Pregunta 1
Un fabricante de cerámicas produce cuatro tipos distintos de “juegos de loza” para comida: English,
Currier, Primrose y Bluetail.
Para cada “juego de loza” se utiliza arcilla, esmalte, una pieza de secado y tiempo en un horno, en
las cantidades que muestra la tabla de abajo. La última columna muestra la cantidad disponible de
cadarecurso, para el resto de la semana, y la última fila muestra la contribución a las utilidades que
genera cada juego de loza.
Nótese que Primrose se puede fabricar por medio de dos métodos distintos. Ambos métodos
utilizan la misma cantidad de arcilla (10 lbs.) y de tiempo de secado (6 horas), pero el segundo
método utiliza una libra menos de esmalte y ocupa tres horas más en el horno:English
Arcilla (lb)
Esmalte (lb)
Secado (hr)
Horno (hr)
Contribución a
utilidades ($)

Currier

Primrose
Método 2
10
1
6
5

Bluetail

15
2
1
4

Primrose
Método 1
10
2
6
2

10
1
3
2
51

102

66

66

89

20
1
3
3

Recursos
Disponibles
130
13
45
23

El fabricante, actualmente, está comprometido a fabricar la misma cantidad de Primrose por el
método1 que por el método 2.
El planteamiento del problema de maximización de ganancias anterior es el que se muestra a
continuación. Las variables de decisión E, C, P1, P2, B, son los números de unidades de “juegos de
lozas” tipo English, Currier, Primrose Método 1, Primrose Método 2 y Bluetail respectivamente.
Asumimos para este problema que los números de “juegos de loza” no tienen que sernecesariamente un número entero.
Max
Z = 51E + 102C + 66P1 + 66P2 +89B
Sujeto a:
10E + 15C + 10P1 + 10P2 + 20B  130
Arcilla
E + 2C + 2P1 + P2 + B
 13
Esmalte
3E + C + 6P1 + 6P2 + 3B
 45
Secado
2E + 4C + 2P1 + 5P2 + 3B
 23
Horno
P1 - P2
= 0
Igualdad de Prim.
E, C, P1, P2, B
 0
No- negatividad

La solución de Excel (análisis de sensibilidad) de la optimización linear delproblema se muestra a
continuación.
Adjustable Cells
Name
English
Currier
Primrose Method 1
Primrose Method 2
Bluetail

Final
Value
0.00
2.00
0.00
0.00
5.00

Reduced
Cost
-3.57
0.00
0.00
-37.57
0.00

Objective Allowable
Coefficient Increase
51.00
3.57
102.00
16.67
66.00
37.57
66.00
37.57
89.00
47.00

Allowable
Decrease
1.00E+30
12.50
1.00E+30
1.00E+30
12.50Final
Value
130.00
9.00
17.00
23.00
0.00

Shadow
Price
1.43
0.00
0.00
20.14
11.43

Constraint
R.H. Side
130.00
13.00
45.00
23.00
0.00

Allowable
Decrease
43.75
4.00
28.00
3.50
0.00

Constraints
Name
Clay
Enamel
Dry Room
Kiln
Primrose Equal

Allowable
Increase
23.33
1.00E+30
1.00E+30
5.60
3.50

¿Cuál es la estrategia óptima del fabricante, ycuánto contribuye a las utilidades?
Respuesta: Se deben fabricar las siguientes cantidades de juego de loza: 2 de Currier y 5 de Bluetail,
de los otros no se producen.
Contribución a las Utilidades= 51x0 + 102x2 + 66x0 + 66x0 + 89x5 = $649

¿Porqué es “cero” el shadow price de la restricción de esmalte?
Respuesta: Porque que la restricción es inactiva. No estoy dispuesto a pagar más por un recursoque
no me genera benefico en mi función objetivo.

Suponga que el fabricante puede comprar 20 libras adicionales de arcilla a $1.10/lb.
¿Debería el fabricante efectuar esta compra?
Respuesta: Si, ya que el precio sombra es de $1.43/lb. y el aumento permisible es de 23,33 lbs, por
lo que al comprar a $1.10/lb., estaría ganando (1.43-1.10) x 20 = $6.6

Suponga que algunos trabajadores de laPieza de Secado están organizando una huelga. Si
la huelga se lleva a cabo, el número de horas disponibles en la Pieza de Secado disminuirá
a 20. ¿Cuál es la máxima cantidad de dinero que el fabricante estaría dispuesto a ofrecer a
los trabajadores de la Pieza de Secado para frenar la huelga? Explique brevemente su
respuesta.

Respuesta: Si los trabajadores de secado se van a huelga...